La moyenne du devoir de physique est de 10,4/20. La moyenne est atteinte par 20 copies et 4 copies ont entre 9 et 10.

Régime continu

Ce problème ne présentait aucune difficulté particulière. La démonstration de la formule du diviseur de tension a été correcte pour presque tout le monde. En revanche, celle de la résistance équivalente à deux résistances en parallèle a été plus douteuse : un schéma accompagné de la formule ne fait pas une démonstration. En clair : les questions de cours téléphonées sont sues, mais celles qui n’ont pas été annoncées ne sont pas sues.

Je constate avec plaisir que l’équivalence Thévenin-Norton est maitrisée par presque tout le monde, ce qui est bien. En revanche, malgré mes mises en gardes répétées, trop d’entre vous à la question 3 ont exprimé la tension uAB en fonction de i, qui est inconnu. C’est évidemment sans aucun intérêt. Il faut exprimer la grandeur demandée en fonction des données du problème, à savoir les résistances et la force électromotrice.
On peut déplorer en revanche un certain flottement dans les calculs numériques pourtant simplissimes. Bien évidemment, ne pas convertir les kOhm en Ohm ne mène pas au bon résultat. Je signale que les valeurs des intensités farfelues doivent vous alarmer : une intensité de 1 mA est déjà suffisante pour mourir si elle vous traverse pendant un temps de l’ordre de la seconde. Rappelez-vous que les intensités maximales supportées par les résistances AOIP qu’on a manipulées en TP sont de l’ordre de 10 à 100 mA. Trouver une intensité de 10, 100 voire 1000 A est totalement irréaliste dans un circuit réalisable sur un paillasse. De telles intensités ne se rencontrent que dans certains procédés industriels, en particulier pour la préparation de certains métaux par électrolyse.

La partie sur la stabilisation du courant a été moins réussie. Il était pourtant très facile d’y répondre en utilisant les résultats de la partie précédente : on a montré que la partie gauche du circuit est équivalente à un générateur unique ; il suffit donc de remplacer dans le schéma pour se ramener à un circuit à une seule maille. J’ai apprécié que quelques uns d’entre vous utilisent le théorème de Milmann pour répondre, d’autant qu’à chaque fois, la formule proposée était juste. Néanmoins dans ce circuit, Milmann menait à une formule nettement moins simple que l’équivalence Thévenin-Norton.

Régime transitoire

La première partie, autant dire une question de cours, a été bien réussie pour la partie équation différentielle. En revanche, la partie énergie a été plus folklorique : un certain flou artistique règne entre puissance et énergie. D’autre part, la question 3 a été a plupart du temps une catastrophe. Lorsqu’on arrive en régime permanent (après un temps très long), la bobine est totalement chargée et ne peut plus emmagasiner d’énergie supplémentaire ; l’énergie fournie par le générateur est alors entièrement dissipée par effet Joule dans la résistance. Il est facile de le montrer en calculant E0 fois i infini (puissance fournie par le générateur) et de vérifier que c’est bien égal à R fois le carré de i infini (puissance dissipée par effet Joule).

Pour ce qui est du second circuit, il suffisait évidemment de faire une équivalence Thévenin-Norton, et d’établir une analogie. Il faut cependant la faire complètement : constante de temps, équation-différentielle, solution, courant à l’infini. Presqu’aucune justification n’est nécessaire, sauf faire proprement l’équivalence Thévenin-Norton.

La formation de l’étincelle de rupture a été moins fructueuse. La question 7 a plutôt été du genre Bérézina qu’Austerlitz. La résistance R est en parallèle avec un fil ; elle est donc court-circuitée et aucun courant n’y passe. C’est facile de s’en assurer : la tension aux bornes de K est nulle (c’est un fil), donc celle aux bornes de R aussi et par la loi d’Ohm le courant à travers R est nul. Certains ont utilisé le diviseur de courant pour parvenir au même résultat.
Le reste ne présentait pas de difficulté, mais si la réponse à la question 7 était fausse, la condition à la limite pour résoudre l’équation différentielle était fausse aussi, d’où une solution fausse.

Pour terminer la formation de l’étincelle de rupture a lieu parce que la tension aux bornes de K peut devenir très grande. Il y a alors une différence de potentiel entre les deux bornes de l’interrupteur qui sont séparées par de l’air en position ouverte. Il se produit alors un éclair analogue à celui qu’on observe lors d’un orage.

Le devoir de chimie a été plutôt réussi, avec une moyenne de 10,4/20. Une note supérieure à 10 a été obtenue par 19 copies, et 6 ont entre 9 et 10.

La question sur la toxicité de l’ion cyanure a été soit bien comprise, soit totalement incomprise. Paraphraser le texte en disant qu’on a 50% de chance de mourir si on ingère 2,5 mg/kg n’est pas très informatif. On demandait de faire un calcul pour un être humain de masse donnée.
De même, la question sur le danger lié à la manipulation de l’ion cyanure a donné lieu à des réponses stéréotypées du genre : « Il faut manipuler avec des gants et des lunettes de protection et sous une hotte bien ventilée ». Ca, c’est la formule magique nécessaire pour réussir le bac, mais ce n’est pas de la science. Il fallait expliquer pourquoi c’est dangereux, et dans quelle condition. En effet, une solution d’ions cyanure n’est pas en soi dangereuse, sauf à la boire. En revanche, si la solution devient acide, HCN se forme (il est prédominant à pH<9,3) et peut se dégager sous forme de gaz, risquant d’intoxiquer le manipulateur.

Les questions de bon sens sur les charges (de l’ion cuivre dans CuCN ou de l’ion carbure dans CaC2) vous ont posé problème. Il s’agissait pourtant juste de faire un bilan des charges, sachant que les deux entités sont neutres. L’ion cyanure étant CN- et CuCN étant neutre, le cuivre est nécessairement Cu+. De même l’ion carbure est C2(2-) puisque le cation est Ca(2+).
De même les équations-bilan demandées ne nécessitaient que de lire l’énoncé attentivement et d’équilibrer les éléments et les charges. L’hydrolyse du cyanogène (CN)2 ne peut être correctement écrite que si on lit bien l’énoncé : elle ne forme pas que l’ion cyanate OCN-, mais aussi l’ion cyanure CN-.
Dans le même ordre d’idée, la comparaison de la polarisation des liaisons dans HCN et ClCN n’a d’intérêt que pour les liaisons qui diffèrent : H-C et Cl-C. Comparer les liaisons CN, qui sont identiques, n’est pas passionnant ! Il faut réfléchir et comprendre l’intérêt de la question avant d’y répondre.

Les questions sur les molécules cycliques vues comme une association d’un certain nombre de molécules identiques ont été scandaleusement sabotées. Quand on demande de vérifier que l’adénine est un pentamère de HCN, dire juste « C’est bon, je l’ai vérifié » est un peu léger. Soit on met en évidence sur un schéma les 5 molécules de HCN, soit on établit la formule moléculaire de l’adénine (C5H5N5). Cela aurait, je pense, évité que trop de copies n’affirment que la mélamine est un dimère de cyanamide, alors que c’est un trimère.

Je note, en revanche, que les raisonnements avec les molécules isoélectroniques sont très souvent corrects, ce qui est bien. Le raisonnement pas analogie est très fructueux pour la détermination des structures moléculaires.