Le devoir de physique est très décevant, avec une moyenne de classe péniblement montée à 9/20. Sur l’ensemble des copies, la moyenne n’est atteinte que par 12 copies, et 7 copies ont entre 9 et 10. L’optique est scandaleusement indigente, avec une moyenne brute de 4 sur 20 points attribués.

Le problème d’optique comportait 8 questions, dont 6 étaient purement et simplement des questions de cours (les questions 1 à 6) et rapportaient 13 points sur les 20 du problème. Plusieurs personnes ont eu plus de 10 points, montrant par là que le travail paye.
La formule de conjugaison du dioptre plan n’est pas à connaitre par coeur, mais il est en revanche régulièrement demandé dans les énoncés de concours de l’établir. Le microscope n’est pas explicitement au programme, mais il ne s’agit de rien d’autre que d’un système de deux lentilles successives, et ne nécessite rien d’autre que connaitre les formules de conjugaison. Soit dit en passant, lorsqu’on demande la position d’un objet par rapport au foyer objet de l’objectif, sachant que l’oeil de l’observateur est au foyer image de l’oculaire et qu’on donne la distance entre foyer image de l’objectif et foyer objet de l’oculaire, ça fait quand même beaucoup de foyers … Normalement, le réflexe d’un élève doit être d’utiliser les formules de conjugaison de Newton, et d’autant plus s’il a revu son cours où le microscope est entièrement traité à titre d’exemple.

La question 7 a posé problème, mais j’avoue que je suis un peu démuni. L’énoncé donne uniquement les valeurs numériques du punctum proximum PP et du grossissement commercial G = PP Δ/f ‘1f ‘2. Sachant que la latitude de mise au point est (f ‘1f ‘2/Δ)^2/PP, et qu’on doit l’évaluer, il faut se débrouiller pour se débarasser de ce qu’on ne connait pas, à savoir f ‘1, f ‘2 et Δ. J’ai du mal à comprendre ceux (presque tout le monde en fait) qui, dans la latitude de mise au point, remplacent PP en fonction de G, Δ, f ‘1 et f ‘2, c’est-à-dire qui font disparaitre de la formule la seule grandeur dont ils connaissent la valeur ! Il fallait évidemment remplacer le rapport f ‘1f ‘2/Δ en fonction de G et PP. Soyez logiques !

La question 8 était difficile, et personne ne l’a trouvée parmi les quelques rares qui sont arrivés jusque là. Il fallait utiliser son bon sens, c’est-à-dire imaginer en pratique la suite des opérations réalisées, et visualiser le dispositif : qu’est-ce qui bouge par rapport à quoi et dans quel sens ? En tout cas, c’est comme ça que j’ai fait.

Le problème de thermodynamique a été à peine mieux réussi, avec une moyenne brute d’environ 5/20. Les questions 1 à 7 rapportaient un peu plus d’un tiers des points, et n’étaient que des question de cours. Je suis heureux de constater que la signification de diathermane est maitrisée par tout le monde ou presque, et que calculer le nombre de moles à partir de l’équation des gaz parfaits est possible pour toute le monde ou presque. Je suis en revanche consterné que le terme Mg/s dans la pression extérieure ait si souvent donné lieu à un festival d’évaluations numériques fausses. La masse était de 4 kg, et le kg est l’unité légale de masse, il n’y avait donc pas lieu d’utiliser un 4.10^3 (croyant sans doute que l’unité légale de masse est le gramme, ce que je peux encore comprendre) ou pire encore un 4.10^-3 (l’unité légale de masse est alors la tonne ???). Ca, c’est vraiment n’importe quoi.

Si l’analyse de la transformation totale a été à peu près correctement faite, les choses se gâtent lorsqu’on s’intéresse aux deux étapes du processus. Lorsqu’on pose la masse, le piston descend brusquement et s’arrête à une position intermédiaire, qui correspond évidemment à l’équilibre de pression qui est, comme chacun sait, rapidement atteint. Autrement dit, dans un premier temps le système arrive très rapidement à l’équilibre de pression. Or, comme dans toute compression, il y a échauffement du gaz intérieur, et donc déséquilibre de température entre l’intérieur et l’extérieur. Le système revient alors lentement à l’équilibre thermique (qui est comme chacun sait aussi beaucoup plus lent à être atteint que l’équilibre mécanique), avec diminution de la température intérieure, qui s’accompagne selon l’équation des gaz parfaits d’une diminution de volume, la pression étant constante (l’équilibre de pression est déjà réalisé). Il est donc clair que la température n’est pas constante dans la deuxième phase du processus, sinon on ne comprend pas bien pourquoi le système devrait évoluer après la fin de la première étape (s’il était déjà à l’équilibre de pression et de température, pourquoi diable le piston continuerait-il à descendre ?). La deuxième étape est donc certes telle que P=Pext, mais avec T non constante ; on n’est pas dans le cas d’une transformation isotherme à l’équilibre de pression à tout instant. La transformation dans la deuxième étape est monobare, comme dans la première étape d’ailleurs, et j’ai du mal à comprendre pourquoi si peu d’entre vous l’ont dit, étant donné que dans la question 6, vous avez quasiment tous qualifié la transformation totale de monobare. Si la transformation totale est monobare, alors sa deuxième étape est monobare !

La résolution de la question 10 a été une torture pour vous, alors qu’il s’agissait simplement de résoudre un système de deux équations à deux inconnues. D’une part, on a ΔU en fonction de T1 et T0, l’inconnue étant la température de l’état intermédiaire T1, et d’autre part on a le travail recu en fonction de P1, V1 et V0, l’inconnue étant le volume de l’état intermédiaire V1. Comme c’est adiabatique, ΔU=W, ce qui fait une équation liant les inconnues T1 et V1. La deuxième équation est évidemment la loi des gaz parfait, et c’est dans la poche.

Sans vouloir vous gâcher vos vacances, je vous suggère de potasser un peu le corrigé du devoir avant la rentrée.

La moyenne du devoir de chimie s’établit à 10,4/20, avec 22 copies atteignant 10, et 5 copies entre 9 et 10. Le premier problème a été un peu mieux réussi que le second. La meilleure note est de 21/20, afin de pouvoir atteindre une moyenne de classe convenable.

Le premier problème a été plutôt satisfaisant dans l’ensemble. Les 5 premières questions sont généralement bien traitées. On peut déplorer que la réponse à la question 5 ait trop souvent consisté à vérifier que ye était solution de l’équation, alors que la démonstration de la relation proposée était somme toute triviale si on avait fait correctement les questions précédentes.

La discussion de la signification physique de l’autre racine y‘e a été plutôt médiocre. J’ai lu que l’avancement ne pouvait être supérieur à 1 (confusion avec le taux d’avancement ?), ou qu’il suffisait que l’avancement soit positif pour qu’il ait une signification (mais l’avancement est algébrique et peut être négatif pour une réaction équilibrée si la réaction va dans le sens inverse). Il était assez facile de montrer que y‘e est supérieur à C0, ce qui est évidemment physiquement impossible.

Les questions 7 et 8 sont étonnament peu réussies. A  nouveau, il suffisait d’avoir correctement répondu à la question 3 pour faire la 7. A partir du moment où on admet qu’il y a deux racines ye et y‘e, il n’y a qu’une factorisation d’un polynôme de degré 2 (quand même à votre portée) pour obtenir l’équation différentielle. Son intégration n’a été faite correctement que dans 1 copie ! Dans toutes les autres copies qui ont abordé la question, l’intégration a été faite en oubliant de prendre la primitive entre les deux bornes (y=0 et y quelconque), du coup il manque un terme constant (autrement dit, il manque la constante d’intégration). Tout à la fin du cours de cinétique, cela me semble consternant, et d’autant plus que, face à une réaction bêtement du deuxième ordre, tout le monde l’aurait fait correctement !

Les dernières questions ont été moins réussies que ce que j’attendais. D’une part, ne pas réussir à lire correctement la valeur de l’asymptote horizontale de la courbe, c’est un peu navrant. D’autre part, ne pas réussir à calculer correctement K° alors qu’on a évalué correctement ye, c’est du gâchis : on trouvait 6,25 et nombre d’entre vous ont trouvé 0,25, valeur dont j’avoue que malgré mes efforts, je n’ai pas réussi à déterminer de quelle erreur faite en manipulant votre calculatrice elle peut provenir (des parenthèses qui manquent ? une puissance de 10 mal écrite ?…).

Le second problème était moins difficile qu’il n’y paraissait. On peut d’emblée déplorer qu’après une question 2 précisant que l’équilibre de formation de HAsc- était rapide, celui-ci soit classé parmi les intermédiaires à durée de vie courte dans la question suivante. Les intermédiaires à durée de vie courte sont les deux espèces radicalaires.

La détermination de la loi de vitesse est en fait exempte du moindre calcul puisque l’application de l’AEQS aux deux intermédiaires radicalaires donne deux équations qui, combinées, permettent d’arriver instantanément à v4=v2. La vitesse de formation de Asc (qui est v4) est donc limitée par la vitesse de l’acte (2) qui est cinétiquement déterminant (aucune justification fumeuse n’est à fournir, le calcul fournit cette information sans aucune ambiguïté). Une fois qu’on écrit v=v2, il n’y a plus qu’à appliquer la loi de Van’t Hoff et à utiliser K°. A ce propos, l’énoncé (écrit par mes soins) demandait d’établir l’expression de la vitesse en fonction des concentrations des réactifs et des constantes. Certains ont été troublés que la concentration des ions H+ intervienne alors que H+ est un produit. Je plaide coupable, mais j’invoque deux circonstances atténuantes. D’une part, je suis un vieux schnock et de mon temps, on faisait moins attention (en tout cas mes enseignants faisaient moins attention) à distinguer réactifs et produits : ces deux mots désignaient en gros n’importe quelle espèce présente (en langage courant de chimiste, on parle d’un produit chimique ou d’un réactif chimique pour désigner une substance indépendamment du rôle qu’elle va jouer dans la réaction). D’autre part, la constante de vitesse kobs dépendant du pH comme indiqué dans la suite du problème, il faut bien qu’on y trouve la concentration des ions H+, ce qui devait normalement résoudre votre cas de conscience.

Grave question : comment maintenir le pH d’une solution constant ? Il suffisait de dire qu’on devait opérer dans une solution tampon. J’ai eu d’autres propositions moins satisfaisantes dont la plus fréquente était : on rajoute un acide si le pH monte et une base s’il diminue. En théorie, rien à redire à cela, mais en pratique, cela est d’une précision proche de la nullité totale. Rajouter des gouttes au petit bonheur la chance, c’est voué à l’échec. Quand on pense que la moitié du temps, vous ratez l’équivalence lors d’un dosage acido-basique, c’est plutôt amusant que vous proposiez une méthode qui nécessite un doigté peu commun même chez les chimistes les plus éprouvés. Celui qui m’a dit qu’il fallait utiliser une électrode au calomel et une électrode de verre viendra m’expliquer comment on s’en sert pour maintenir un pH constant.

L’ensemble des questions 7 et 9, que je n’aurais peut-être pas dû séparer, nécessite une mise au point. On pouvait dire, à la question 7, que le fait que kobs diminue quand [H+] augmente est compatible avec le fait que kobs soit en 1/[H+], et vérifier à la question 9, par une régression linéaire (et éventuellement une courbe) que kobs en fonction de 1/[H+] est une droite passant par l’origine. Ou bien on pouvait faire une régression dès la question 7, et n’en tirer K1k2 qu’à la question 9. L’essentiel est d’avoir vérifié la validité de la loi en 1/[H+] suivie par kobs, car kobs peut diminuer en fonction de [H+] de plein d’autres façons (en 1/[H+]^2 par exemple).
Ceux qui se sont contenté, à la question 7, de dire qu’à la louche, ça marche (kobs diminue quand [H+] augmente) et qui ont ensuite calculé K1k2 pour toutes les valeurs du tableau en supposant la loi en 1/[H+] exacte n’ont en définitive jamais montré que la loi en 1/[H+] est vérifiée. Faire une moyenne de tous les produits kobs[H+] ne montre pas que kobs est en 1/[H+] à moins éventuellement de préciser clairement que le produit kobs[H+] est le même pour toutes les valeurs expérimentales du tableau, ce qui n’était qu’approximativement vrai (car les valeurs en question sont des vraies valeurs émanant d’une vraie expérience avec toutes les incertitudes qui en découlent).

La question sur l’unité de kobs est casse-pieds, mais je pense que c’est bien de l’avoir rencontré une fois. La loi v=kobs[Fe(CN)6][H2Asc] est une loi de vitesse du second ordre, ce qui permet de déterminer l’unité de kobs (c’est en L/mol/s comme pour toute cinétique du second ordre). Utiliser l’expression de kobs=k2K1/[H+] nécessite de jongler un peu. En effet, une constante d’équilibre est normalement sans unité, on la construit exprès pour ça, donc attribuer une unité à K1 nécessite une petite explication : le K1 utilisé ici est en fait le rapport k1/k-1 qui a une unité mais dont la valeur numérique est égale à celle de la constante thermodynamique sans unité K1. En revanche, ceux qui se sont rappelé que K1 est sans unité ont été obligé de tricher pour s’en sortir, en prétendant que k2 était homogène à des s-1, ce qui est faux puisque k2 est une constante de vitesse d’un acte élémentaire bimoléculaire donc est une constante de vitesse d’une réaction du deuxième ordre. Selon une formule désormais célèbre, je vous invite à méditer ce point très délicat, qui concerne les relations entre constantes de vitesse et constante d’équilibre.

Dernière remarque sur les valeurs numériques et les unités. Certains ne se sont pas aperçu que le tableau ne donnait pas les valeurs de [H+] mais de 10^3[H+] ; apparemment une concentration en H+ égale à 213 mol/L ne leur fait pas peur. D’autre part, l’unité de Ea est trop souvent fausse (c’est une grandeur molaire en J/mol, nom d’un petit bonhomme en bois !), sans parler de sa valeur numérique dont je n’ai pas cherché à savoir pourquoi vous l’avez parfois trouvé si fausse (avec des erreurs de plusieurs ordre de grandeur).

Pour des raisons personnelles indépendantes de ma volonté, je dois être samedi prochain au fin fond de l’Autriche (précisément à Karnickelstadt an der Mohrrübe, vraiment au fin fond de nulle part !). Je n’ai pas d’autre solution que de partir dès le vendredi, ce qui pose un problème de surveillance. Comme j’ai quelques scrupules à gâcher le premier jour de vacances de mes collègues, et à moins que l’un d’eux ne se dévoue, il est plus que probable que le devoir de samedi prochain n’aura pas lieu. Je suis désolé de ce contretemps, mais en même temps, c’est presqu’une bonne nouvelle pour vous.

Le devoir en temps limité est convenable, avec une moyenne de 10,9, avec  26 copies supérieures à la moyenne et 6 copies entre 9 et 10. Cependant, cette moyenne cache de fortes disparités.

L’exercice de construction (exercice 2) a été bien voire très bien réussi. Dans l’ensemble, les constructions graphiques sont maitrisées, même si le tracé du faisceau est parfois curieux : pourquoi ne vient-il pas de P (mais part de P1), et dans le cas où il vient de P, la traversée de la lentille L1 est parfois pour le moins improbable… Je note avec satisfaction que seuls 2 ou 3 d’entre vous ont tracé un faisceau qui se réfléchit sur L2 pour passer par l’image virtuelle. Je rappelle que si une image est virtuelle, les rayons traversent quand même la lentille, en semblant venir de cette image.

Le problème est moins réussi dans l’ensemble, bien qu’il n’ait comporté que des questions d’un classicisme absolu. Il ne s’agissait somme toute que de la traversée d’une lame à faces parallèles et de dispositifs à 1 puis 2 lentilles. Les principales remarques suivent.

– Lire l’énoncé est indispensable. On précisait qu’on souhaitait ne pas éclairer le pied du verre, il est donc contre-productif de répondre à une question en supposant qu’on l’éclaire entièrement.
– On demandait la distance minimale à laquelle le spot doit être, qui correspond évidemment à la situation où on éclaire pile le verre. Utiliser seulement la moitié du cône de lumière pour éclairer le verre ne répond pas à la question, puisque l’autre moitié du cône de lumière est perdue. On veut donc éclairer les 10 cm sous 36° ou encore 5 cm sous 18°. Je suis surpris des débauches de calculs parfois menés (Thalès + Pythagore), alors qu’écrire la tangente dans un triangle bien choisi répond à la question. Notons également que l’approximation tan alpha = alpha est vraiment limite ici.
– Dans les questions 5, 6 et 7, il est important de garder 1 chiffre après la virgule, sans quoi les résultats varient beaucoup (avec D= -35 cm et avec D = -35,3 cm, on trouve OB’1 qui varie de 480 à 420 cm). J’ai évidemment tout compté juste.
– L’algébrisation n’est pas facultative. L’énoncé définissait D>0 ; il faut donc lui mettre le signe qui convient.
– Pour connaitre la position de B’1 et B’2, on ne peut pas utiliser le grandissement du couple B/B’, car le grandissement n’est pas le même pour tous les couples objet/image pour une même lentille !! Facile à voir avec une loupe : l’image n’est pas aussi grosse dans toutes les positions de l’objet.
– Pour mettre en évidence le fait qu’on a des taches sur l’écran, il faut considérer tous les rayons qui sont issus de B1 (ou de B2) et qui passent par la lentille ; ils n’arrivent pas tous au même endroit sur l’écran et donc B1 et B2 donnent 2 taches. En diminuant le rayon de la lentille, on diminue la taille des taches, et donc la netteté. C’est un procédé utile en photographie : quand on veut avoir aussi net que possible des objets qui ne sont pas dans le même plan, une astuce est de diaphragmer. L’inconvénient est évidemment que la photo est plus sombre puisqu’on limite l’entrée de lumière par la même occasion.

Le devoir n’est pas satisfaisant. La moyenne de la classe est de 10,1 avec 21 copies ayant plus de 10 et 3 copies ayant entre 9 et 10.

Tant le problème que l’exercice étaient des variantes à peine modifiées d’exercices faits en TD, et c’est loin d’être perceptible à la lecture des copies. Pour un devoir qui avait lieu après les vacances, cela est pour le moins dommage.

Il n’y a rien à dire de plus sinon que :
– il y a encore certains d’entre vous qui ne savent pas que les températures sont en K dans la relation d’Arrhenius,
– la loi de Beer Lambert n’est pas connue de tout le monde,
– les régressions linéaires ont été plutôt bien faites, on ne peut pas vous enlever ça.

Ce devoir n’était pas, loin s’en faut, d’un niveau de concours. En revanche, il était long, mais (comme au concours), il n’y pas besoin de tout faire pour avoir 20.

Ca ira mieux la prochaine fois !