Il semble que j’ai oublié de mettre en ligne la bafouille que j’avais pondue (cot ! cot !) sur le dernier devoir. Oublié réparé étant à moitié pardonné, le voilà.

Le devoir en temps limité de physique est honorable, avec une moyenne de classe de 10,3/20. La moyenne est atteinte par 23 copies, et 8 copies ont entre 9 et 10.

D’une façon générale, je me réjouis que le cours soit connu plutôt bien dans l’ensemble. En particulier, j’ai apprécié que, dans toutes les copies, la résolution de l’équation différentielle du premier ordre à coefficients constants ait été correctement faite, que la condition à la limite ait été correctement appliquée à la solution complète (et non à la solution de l’équation homogène comme je l’avais vu en colle), et que la valeur de la condition à la limite ait été correctement identifiée tant lors de la phase de charge que lors de la phase de décharge. Le seul bémol vient des copies dans lesquelles l’équation différentielle a été établie mais pas résolue, faute d’avoir lu la question jusqu’au bout je pense (voilà des points bien bêtement perdus !). Un seul point me parait à revoir, mais peut-être ai-je été négligent là-dessus: la tangente à l’origine lors de la phase de charge ou de décharge n’est pas verticale (ce n’est pas une allure de racine carrée !).

Néanmoins, et c’est particulièrement net dans le second problème, travailler et connaitre le cours est indispensable, mais ce n’est pas suffisant. Il faut travailler et connaitre le cours afin de maitriser des méthodes de raisonnement et de calcul permettant de pouvoir résoudre des problèmes différents de ceux vus en cours. En classe, nous avons étudié le circuit oscillant en chargeant préalablement un condensateur puis en le déchargeant à travers une bobine ; dans ce problème, on fait l’inverse puisqu’on charge préalablement une bobine puis on la décharge dans un condensateur. En conséquence, les conditions initiales ne sont pas les mêmes ! Dans trop de copies, j’ai vu écrit qu’à t=0, la charge du condensateur vaut CE, ce qui est une récitation par coeur du cours, mais ne correspond pas à l’exercice proposé. Ici, à t=0, il y a continuité du courant à travers la bobine (i(0)=η) et charge nulle du condensateur (q(0)=0).

Ce devoir montre donc clairement deux choses: 1) vous êtes sérieux et vous travaillez, ce qui est bien, mais 2) vous travaillez encore un peu trop comme en terminale, c’est-à-dire comme si l’épreuve finale allait être identique à des exercices faits dans l’année. Or ce n’est pas comme cela que ça marche : l’épreuve finale sera différente de tout ce que vous aurez fait dans vos deux années de préparation, mais tout ce que vous aurez fait vous aura fait acquérir les outils nécessaire pour résoudre ce problème.

Sur le problème 1.

Il faut lire les questions et y répondre en réfléchissant un peu sur ce qui est attendu. D’abord, lorsqu’on demande d’établir l’expression de la tension uc, il ne suffit pas de donner l’équation qu’elle vérifie, il faut la résoudre.
D’autre part, lorsqu’on demande de tracer sur le même graphique la tension lors de la charge puis lors de la décharge, il est curieux de ne pas faire apparaitre la charge après la décharge, mais de les tracer à partir de la même origine …

Concernant l’allure de ln(uc/E), j’avoue ma stupeur face à tous ceux qui ont représenté quelque chose sans même avoir déterminé l’expression de ln(uc/E) en fonction du temps. Autrement dit, la plupart d’entre vous ont représenté une fonction dont ils ignoraient la formule ! Un calcul élémentaire permettait d’établir que ln(uc/E)=-t/τ, montrant que ln(uc/E) est une fonction affine passant par 0 décroissante de pente -1/τ. A ce propos, lorsqu’on demande l’allure d’une grandeur, et même si ce n’est pas explicitement demandé, on attend une explication et pas seulement une formule. Ici, on pouvait commenter l’expression de ln(uc/E) par une phrase : « `il s’agit d’une droite passant par 0 décroissante de pente -1/τ »‘. On pouvait aussi faire un croquis, mettant clairement en évidence le passage par l’origine (repérée par un 0 correctement écrit) et en précisant la pente.

Le choix des valeurs de R et C a été souvent correctement mais incomplètement commenté. La plupart d’entre vous ont clairement expliqué que τ=RC devait être assez grand (quelques minutes) pour qu’on ait le temps de faire des mesures par lecture sur le voltmètre. En revanche, personne ne m’a dit que tau devait également être assez petit (quelques minutes, et non pas quelques heures) pour qu’on voie une évolution notable sur un temps raisonnable.

La question 7 demandant si les résultats expérimentaux étaient en accord avec la loi établie, a été une véritable catastrophe. D’une part, répondre qu’il y a accord, alors même que la ligne suivante de l’énoncé commence par les mots : « `Afin d’améliorer l’interprétation des résultats… »‘ montre que vous ne concevez pas le sujet comme un tout, mais comme des questions indépendantes les unes des autres, et c’est un tort. Dans énormément de cas, il y a des indices sur la question n d’un problème à la question n+1.
Deuxième problème sur cette question : se contenter de dire qu’il y a accord puisque les valeurs numériques de uc décroissent au cours du temps, et que la fonction uc(t) est décroissante, c’est un peu court ! La seule fonction décroissante n’est tout de même pas exp(-x) ! La bonne réponse est double. Pour commencer, il faut déterminer si les valeurs expérimentales sont en accord avec la forme de la fonction, autrement dit ici s’assurer que uc décroit bien selon une loi exponentielle. Comme il n’est pas facile de repérer une exponentielle juste avec le dessin, il fallait utiliser la formule ln(uc/E)=-t/τ et mettre en évidence que ln(uc/E), avec les valeurs expérimentales de uc, est bien une droite décroissante passant par 0. Une fois ce point élucidé, il faut dans un deuxième temps comparer les paramètres théoriques et expérimentaux de la droite ln(uc/E) en fonction du temps, autrement dit s’assurer que la valeur de la pente expérimentale est celle déterminée par le calcul (-1/τ). On s’apercevait ici que la loi était bien la bonne, mais que la constante de temps expérimentale n’était pas celle attendue.

La prise en compte de la résistance interne du voltmètre a été schématisé par tout le monde ou presque, mais les calculs ont été peu abordés, alors qu’il suffisait de reprendre la formule de la question 4 en modifiant la valeur de la résistance dans le circuit (remplacer R par R//R‘). Il est inutile, dans ce genre de situation de refaire tous les calculs ; cela n’impressionnera pas l’examinateur, qui est au contraire sensible aux étudiants qui savent mettre en relation les différentes questions d’un problème (s’apercevoir que c’est le même calcul mais avec un paramètre qui s’exprime différemment), montrant par là qu’ils en ont une vue d’ensemble et le dominent.

Pour ce qui est des deux dernières questions, il suffisait d’utiliser l’expression de uc en fonction du temps, et de manipuler correctement les exponentielles. Les théorèmes du genre exp(a)/exp(b)=exp(a/b) ou encore exp(a)-exp(b)=exp(a–b) sont tout aussi faux en physique qu’en mathématiques …

Sur le problème 2.

L’établissement de l’équation différentielle par la méthode énergétique n’a pas été un succès. Dans un premier temps, on charge une bobine et elle stocke une énergie W0. Ensuite, on branche la bobine sur un condensateur. On sait qu’il va y avoir des oscillations, c’est-à-dire que la bobine va se décharger dans le condensateur, puis que le condensateur va se décharger dans la bobine, etc.
Energétiquement, que se passe-t-il ? Beaucoup ont écrit que à tout instant WL+WC = 0, ce qui s’interprète par : l’énergie stockée dans la bobine + l’énergie stockée dans le condensateur est nulle. Mais alors, il n’y pas d’énergie dans le circuit ? Comment pourrait-il se passer quelque chose, alors ? Il y a conservation de l’énergie donc WL + WC = W0 à tout instant (l’énergie initiale est répartie à tout instant entre les deux dipôles). Ce qui est vrai en revanche, c’est qu’à tout instant la puissance reçue par la bobine + la puissance reçue par le condensateur est nulle : PL + PC = 0. Cette équation dit que la variation de l’énergie de la bobine pendant un temps dt (PL = dWL/dt) est l’opposée de la variation de l’énergie du condensateur pendant dt, autrement dit que l’énergie cédée par l’un est reçue par l’autre.
A retenir : l’énergie totale à un instant est égale à l’énergie initiale (moins les pertes s’il y en a). Mais si l’énergie totale est nulle, il ne peut rien se passer.

Quelques remarques générales pour finir.

Je ne sais pas ce qui vous a été dit au lycée, mais je ne veux plus voir de formules littérales avec des unités. Par exemple : uc = E V signifie pour moi que uc est le produit d’une grandeur notée E par une grandeur notée V. Une formule littérale est usuellement applicable pour différents jeux d’unités, celles du système international, mais aussi des unités d’usage courant et n’appartenant pas au système international. Si vous tenez à préciser l’unité, faites-le clairement : uc = E (en V). En revanche, si votre formule contient déjà une valeur numérique qui a une unité, il est indispensable de préciser les unités à employer. Par exemple, si j’écris : ΔP = 8,2 h (qui n’est pas une formule littérale, puisque j’ai déjà calculé numériquement un des facteurs), il faut que je dise si le 8,2 est calculé pour un ΔP en Pa, en bar, en torr, etc, et si h doit être pris en m, en km, etc, parce que dans cette formule 8,2 a une unité (elle est homogène à une pression divisée par un distance), et il n’est possible d’utiliser la formule que si on connait l’unité de 8,2.

Faites attention à l’homogénéité des formules. On sait d’après le cours que la constante de temps d’un circuit avec résistance et condensateur est τ = RC. La constante de temps du circuit de la question 8 ne peut donc pas être RR‘/(R+R‘) comme je l’ai vu écrit trop souvent. Elle doit être du genre : une résistance multiplié par une capacité.

Enfin, même si vous n’avez pas à connaitre de valeurs numériques précises à ce sujet, il n’est pas admissible que des élèves de prépa trouvent sans se poser de question une capacité de l’ordre de quelques farads !

Le devoir de chimie n°3 est satisfaisant, même si j’ai été un peu généreux dans la notation, histoire de remonter un peu la moyenne (11/20) et le moral après le devoir de physique. La moyenne est atteinte par 26 copies, et 5 copies ont entre 9 et 10.

Le premier problème est tout juste satisfaisant, mais étant donné le caractère récent du cours sur la délocalisation électronique, j’ai été assez coulant.

Je ne commenterai pas ceux qui ignore la formule de l’ozone, qui a été notre exemple pour introduire en cours la notion de délocalisation. Remarquons également qu’il n’est pas très convaincant de dire que l’ozone ne peut pas être cyclique sans quoi les liaisons seraient toutes simples sans faire le schéma correspondant. Je ne peux que m’étonner également de votre peu de pragmatisme : mon premier réflexe pour écrire la formule des ions O2+ et O2- est de partir de la formule de Lewis de O2 et d’enlever ou d’ajouter un électron. La discussion sur les longueurs de liaison nécessitaient, plutôt que des explications filandreuses, l’écriture de forme mésomère limite permettant de discuter de la multiplicité de la liaison. Notons qu’une explication plus juste de ces longueurs de liaison nécessite la description de la molécule en terme d’orbitales moléculaires, ce qui n’est pas au programme de BCPST.

Je déplore que beaucoup d’entre vous n’aient pas pris la peine de commencer par compter le nombre d’électrons dans les oxydes de soufre. Comment est-il possible d’écrire une formule de Lewis sans savoir combien d’électrons il faut placer ? Cela est d’autant plus navrant lorsque, sur la même page, sont représenté le trioxyde de soufre SO3 et l’ion sulfite SO3^2- avec le même nombre de doublets !

Le second problème est plus satisfaisant. Notons cependant que la définition d’un narcotique est approximative (vite, un dictionnaire !) et que lorsqu’on demande une masse, il n’est pas recommandé de répondre un volume.

Le devoir de physique n’est pas bon, avec une moyenne de seulement 8,5/20. Je ne vais faire semblant d’être surpris, car c’est habituel que le devoir sur les circuits en régime continu soit une catastrophe. Cela dit, c’est navrant car c’est une partie du cours où les difficultés de calcul sont les moins grandes. La moyenne est atteinte par 11 copies, et 6 ont entre 9 et 10.

Le premier problème est moyennement réussi. Si je me réjouis que presque toute la classe soit capable d’établir la loi de pression en fonction de l’altitude, je suis en revanche plus circonspect sur les applications numériques. J’aimerais bien savoir si tous ceux qui ont simplement multiplié la masse molaire en g/mol et l’altitude en km se sont vraiment rendu compte que cela marchait parce que les puissances de 10 apparaissant dans les conversions d’unité se simplifiaient. Dans certaines copies, il est apparu clairement que si l’altitude était convertie en mètres, en revanche la masse molaire est restée en g/mol. Je rappelle encore une fois que l’unité légale de distance est le mètre et l’unité légale de masse est le kilogramme.

En physique, on attend une réponse sous forme d’une expression littérale avant toute chose, même s’il est parfois commode de la transcrire sous une forme numérique. C’était le cas aux questions 1, 3 et 4. Cependant, lorsqu’une formule du type P = 10^5 exp(-z/8500) est donnée, il est indipensable de préciser les unités à employer pour l’appliquer ! L’altitude z dans cette formule est-elle en mètres ou en kilomètres ? De même, une expression de la température sous la forme T = – 6,8z + 283 n’a de sens que si on précise si z est en mètres ou en kilomètres. Sans quoi, c’est impossible de savoir comment faire un calcul.
Dans le même ordre d’idées, donner a et b sans aucune unité dans l’expression T = az + b ne peut évidemment apporter aucun point : T en K ou en °C ? z en m ou en km ?

Je suis un peu déçu que l’explication physique de la main gonflée du parachutiste américain. Dire que c’est parce que la pression augmente vite au cours de sa chute n’est guère convaincant. Je n’ai eu la remarque de bon sens comme quoi le corps humain est adapté à une pression d’environ 10^5 Pa que dans une poignée de copies. En conséquence, on peut supposer que la pression interne du corps est d’environ 10^5 Pa, de sorte que les forces pressantes sur la peau se compensent. A haute altitude, l’intérieur du corps est en surpression par rapport à l’extérieur, d’où le gonflement.

La prise en compte du gradient de température a usuellement été correctement traité tant qu’il s’est agi d’intégrer l’équation différentielle. En revanche, trop de fois tout le calcul a été gaché par la touche finale. Si ln(P/P0) = K ln(Az), alors on N’a PAS : P/P0 = Az exp(K), ce qui serait l’application du théorème parfaitement faux : exp(ab) = exp(a) exp(b).

Dernière remarque, le modèle avec T variable n’est valable qu’entre 0 et 11 km d’altitude. En revanche, de 11 à 20 km, c’est le modèle isotherme qui est valable, puisque la température est constante comme le montre le schéma.

Le second problème est nettement plus catastrophique,  bien que je me réjouisse que l’équivalence Thévenin – Norton soit connue et maitrisée par une majorité de la classe.

Il faut absolument que vous vous mettiez dans le crâne que les données d’un problème d’électrocinétique sont les valeurs caractéristiques des dipôles indiqués sur le schéma du montage. Lorsqu’en plus il est explicitement demandé d’exprimer U en fonction de e, R et r, donner une réponse en fonction d’une intensité i ne peut pas convenir. Il est très très rare qu’une intensité soit une donnée connue dans un circuit.

D’autre part, la réponse à la question 4 a rarement été satisfaisante. Certes, beaucoup d’entre vous ont correctement identifié la valeur de R0 en lisant l’abscisse du maximum de la courbe, mais encore fallait-il montrer que cette courbe donnait effectivement cette valeur. Il suffisait évidemment de montrer que f(x) correspondait numériquement à la fonction P(R).

Je ne peux également que soupirer lorsque je constate que beaucoup de copies ont discuté de la grandeur physique qui se cachait derrière la capacité de la batterie, en analysant l’unité A/h (ampère par heure). Si vous lisiez attentivement l’énoncé, vous auriez remarqué que cette capacité est en Ah (ampère heure), ce qui n’est pas la même chose. Une intensité multipliée par un temps, c’est une charge électrique.

La moyenne du devoir est de 11,1/20. 30 copies ont une note supérieure à 10 et 5 copies ont une note entre 9 et 10. C’est donc plutôt un devoir réussi, d’autant que la majorité des copies qui ont une mauvaise note me semblent plutôt relever d’erreur de stratégie, de panique ou d’erreurs d’étourderie certes navrantes mais clairement susceptibles d’amélioration ultérieure. Je ne suis donc actuellement inquiet pour aucun d’entre vous, même ceux qui ont eu une mauvaise note. Soyez bien conscient que nous sommes plus confiant dans la réussite d’un étudiant qui progresse continument au cours de l’année que dans celle d’un étudiant qui stagne à un niveau moyen.

Concernant ce que j’appelle les erreurs de stratégie, n’oubliez pas que vous vous préparez à un concours, et que le but est d’avoir la plus haute note possible. En conséquence, il peut parfois être préférable de laisser tomber une question sur laquelle on bloque, plutôt que d’y perdre trop de temps. Il ne faut cependant pas se laisser aller au papillonnage consistant à faire les questions faciles en laissant systématiquement de côté les questions plus difficile, car cela exaspère généralement le correcteur et le rendra moins bienveillant à votre égard. On peut noter avec une certaine souplesse une question difficile abordée mais inachevée ou entachée d’une erreur de calcul, alors qu’on sera intransigeant sur les erreurs faite par un étudiant qui ne résout que les questions faciles. La stratégie d’un écrit de concours est une des choses sur laquelle vous devez vous entrainer.

Dans un autre registre, il me semble que le cours n’est pas totalement dominé, et c’est un tort. Les sujets de concours sont originaux et ne sont pas la 153è version d’un exercice fait en cours. Or, face à un énoncé original, c’est sur le cours que vous devez vous appuyez ; les multiples exercices d’entrainement vous font acquérir des techniques de calcul et de raisonnement, mais sans le support du cours, ils ne vous permettront pas de réussir.
Ainsi, les formes acido-basiques d’un acide aminé ne sont pas bien connues. Qu’on se trompe sur l’acide glutamique ou la lysine est compréhensible, même si le cours devait vous permettre de trouver les charges de toutes les formes en fonction du pH. En revanche, il est inadmissible de ne pas connaitre les formes de la thréonine, est positive, un acide aminé d’une banalité absolue.
De même, on peut tout à fait se tromper dans un calcul ou un tableau d’avancement, mais ne pas identifier la réaction prépondérante n’est pas normal : lorsque l’enzyme libère des ions H3O+, ceux-ci sont le meilleur acide introduit dans le milieu réactionnel et vont réagir sur la meilleure base présente c’est à dire RNH2.
Bien connaitre le cours est également le meilleur moyen d’utiliser au mieux les données de l’énoncé. Lorsqu’il est question d’un champ électrique E et de particules chargées, la force qui s’applique sur les particules est qE. Pourquoi aller chercher des interactions entre les différentes molécules, dont on se doute bien qu’on ne se sortira pas : il y en a trop ! Si on met un champ électrique, c’est bien dans un but précis. La lecture de l’énoncé doit orienter votre réponse.

D’une façon générale, mais cela n’est pas spécifique à votre année, les étudiants ne lisent pas l’énoncé assez attentivement, et cela nuit à leur efficacité. Face à un sujet, vous devez impérativement prendre 10 minutes pour parcourir la totalité du sujet. Cela vous permet de repérer quel est le but du problème et donc dans quelle optique on vous fait travailler et par voie de conséquence dans quelle partie du cours on se situe et quelles sont les formules qui vont être utiles. Au cours de votre lecture rapide mais attentive, vous pouvez repérer les questions qui vous semblent faciles, proches du cours, ressemblant à quelque chose que vous avez déjà fait en cours, en exercice ou en colles. Vous devez impérativement vous réserver du temps pour traiter ces questions : il est trop bête d’avoir passé du temps sur des questions difficiles et avoir séché, et ne pas avoir fait les questions que vous maitrisez ! C’est ce qui est arrivé à certains d’entre vous.

En conclusion, ceci n’est que la première note. La seule note qui compte, c’est celle que vous aurez le jour du concours. Vous avez donc encore 18 mois pour vous y préparez, et cette première note, même mauvaise, n’a aucune signification particulière et ne doit donc pas vous faire sombrer dans l’euphorie (« trop facile, je suis déjà à l’agro paris ! ») ou encore moins dans le découragement (« tout est perdu, j’arrête tout ! »). Je peux vous citer plusieurs noms d’élèves qui vous ont précédé qui ont commencé avec une moyenne pathétique et qui ont intégré l’Agro Paris ; elles avaient toutes un point commun : elles ne se sont jamais découragé.

En tout état de cause, si vous êtes en soucis, nous sommes à votre disposition pour parler avec vous ou pour répondre à vos mels. N’hésitez pas à demander conseil.

La correction du devoir est en ligne sur le site des exercices de chimie. Les notes sont disponibles sur pronote, si tant est que vous y ayez accès.