Encore un mois à thème, à première vue moins enthousiasmant que le mois dernier : les mathématiques.
Un roman qui cause de maths, ça pourrait être terrible, mais ce n’est pas le cas d’Oncle Petros et la conjecture de Golbach, de Apostolos Doxiakis, édité chez Christian Bourgois, quatrième de couverture accessible sur cette page du site de l’éditeur (qui est nul, le site je veux dire, pas l’éditeur).
L’oncle Petros a été un fameux mathématicien, mais toute sa famille considère qu’il a gâché sa vie. Son neveu préféré, le narrateur, a l’ambition de devenir mathématicien, et va demander conseil à son oncle, pour son plus grand malheur. Etudiant dans une université américaine, le narrateur découvrira peu à peu la vérité sur la vie et l’échec de son oncle.
Outre que c’est un bon roman comme je les aime, avec une histoire dont on a envie de connaitre la suite et la fin, ce livre a l’avantage de montrer un peu au profane comment marche la recherche, et en particulier l’importance des publications scientifiques.
Vous pourrez préalablement demander à Monsieur K. un petit topo sur la conjecture de Goldbach :
tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers
qui est toujours ni démontrée à ce jour ni infirmée par aucun contre-exemple. Vous pouvez aussi lui demander un topo sur le théorème de l’incomplétude de Gödel (ouille, je sens qu’il va m’aimer Mr K …). Cela dit, ce n’est nullement indispensable pour lire le roman.
M. K., il est en vacances… Na !
Mais bon, il vaut bien dire un truc sur la conjecture de Goldbach…
Simplement que la difficulté de la démonstration est très certainement inversement proportionnelle à la simplicité de l’énoncé (comme souvent en arithmétique).
Pour l’instant, on doit se contenter du théorème de Chen : «Tout entier pair suffisamment grand est la somme d’un nombre premier et d’un entier qui est le produit d’au plus deux nombres premiers.»
Et pis, c’est pas facile à démontrer !
À noter aussi : la conjecture de Goldbach est liée à la conjecture des nombres premiers jumeaux : «Il existe une infinité de nombres premiers p tels que p + 2 soit aussi premier.»
Reste qu’un bon nombre d’entre vous doit se dire : «Mais à quoi ça peut bien servir de s’intéresser aux nombres premiers ?»
Voici un petit extrait du blog «Choux romanesco, vache qui rit et intégrales curvilignes» (http://eljjdx.canalblog.com/) que je vous conseille vivement si vous êtes intéressé par les mathématiques.
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Mais c’est sans compter sur les cigales, plus précisément, celles du genre Magicicada, qui vivent aux États-Unis. Aussi appelées « cigales périodiques », elles possèdent la particularité de ne sortir de la terre que tous les 17 ans (ou 13 ans pour les variétés du sud des États-Unis) ! En effet, tous les 17 ans, ces cigales (nymphes) sortent de la terre par milliards pendant 2 mois pour se métamorphose en adulte, se reproduire et mourir. Une fois les œufs fécondés, un nouveau cycle de 17 ans démarre. Leur dernière sortie date de mai 2004.
S.J. Gould (paléontologue de son métier, vulgarisateur de la théorie de l’évolution de Darwin) propose une explication dans son livre « Darwin et les grandes énigmes de la vie ».
Cette période de 13 ou 17 ans permettrait aux cigales de se prémunir de l’attaque potentielle de prédateurs aux cycles plus courts.
En prenant l’exemple d’un prédateur qui vivrait sur un cycle de 4 ans qui découvre un beau jour de mai l’existence de ces cigales au goût merveilleux. Pour pouvoir les manger à nouveau, il faut attendre que les cycles des deux insectes coïncident à nouveau. L’intérêt de la primalité de 13 ou 17 est ici : la cigale 17-périodique et son prédateur 4-périodique ne pourront se retrouver que dans 68 ans (17×4). Ces cycles premiers permettrait donc de limiter les coïncidences de rencontres entre les cigales et leur prédateurs.
A noter tout de même que cette explication ne ravie pas tout le monde, d’autant plus que S.J. Gould est populaire, et donc, souvent critiqué.
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Bon, je retourne en vacances…
Tu es bien bavard concernant les nombres premiers ! Cette histoire de cigales est étonnante. Mais n’est-ce pas un écran de fumée pour qu’on ne s’aperçoive pas que tu t’es dégonflé sur le théorème d’incomplétude ?… Note bien : je ne te jette pas la pierre !