Une bonne âme s’est dévouée pour décrypter le mode d’emploi de la régression linéaire sur une calculatrice de type TI82 stats.

Pour faire une régression linéaire sur une TI82 stats ou plus vieille, il faut d’abord entrer dans la calculatrice les points qui nous intéressent.
– Appuyer tout d’abord sur les touches 2nd et ( de manière à faire un crochet (pour définir un ensemble)
– Entrer les ORDONNÉES des points, dans l’ordre, séparées les unes des autres par une virgule (la touche à coté de la parenthèse, et non pas le point en bas de la calculatrice).
– Fermer le crochet, avec les touches 2nd et )
– Appuyer sur la touche Sto -> à coté de la touche 1
– Appuyer sur les touches 2nd et 1

On a ainsi stocké une liste de nombres, en l’occurrence les ordonnés des points voulus, dans la liste L1. Répéter l’opération avec L2, en entrant les ABSCISSES des points, dans le même ordre. N’associez pas les abscisses et les ordonnées de deux points différents…
On trouve le bouton L2 à coté du bouton L1, toujours avec la touche 2nd. Les listes L1 et L2 doivent comporter le même nombres de termes.

Note : diverses personnes ont envoyé des protestations. Il semblerait qu’il faille plutôt entre les abscisses dans la liste L1 et les ordonnées dans la liste L2. N’ayant pas de TI82, je n’ai aucune idée de la bonne réponse …

Une fois ce travail fait, il ne reste plus qu’à demander à la machine de calculer.
– Appuyer sur la touche Stats
– Appuyer sur la flèche droite pour entrer dans le menu CALC
– Sélectionner la 4ème possibilité (RégLin(ax+b) en français)
– Appuyer sur enter
La calculatrice vous affiche immédiatement la pente a et l’ordonnée à l’origine b. Vous pouvez faire des essais, entrer par exemple les mêmes valeurs dans L1 et L2 pour vérifier que vous trouvez bien a=1 et b=0.

Note : cet exemple est sans intérêt car il ne permet pas de détecter si on a inversé abscisses et ordonnées. Voir un meilleur exemple plus bas.

Un réglage est important à faire sur la TI82 stats pour pouvoir afficher le coefficient de corrélation. Néanmoins, lorsqu’il est fait, il n’est plus à refaire.
– Aller dans le menu catalog à l’aide des touches 2nd et 0
– Descendre avec la flèche bas (pendant longtemps) jusqu’à tomber sur l’option CorrelAff
– A ce moment, appuyer sur Enter puis à nouveau sur Enter
La calculatrice marque Fait. Vous pouvez ensuite faire vos régressions linéaires, et la calculatrice affichera à la fois le coefficient de corrélation et son carré.

J’ajoute deux commentaires.

– Une erreur classique et fréquente est d’inverser la liste des abscisses et celle des ordonnées. Il faut bien maitriser sa machine. Pour voir si on se trompe ou pas, il suffit de rentrer les couples de valeurs (x=0, y=0) et (x=1, y=2). Si on trouve une pente 2, on a bon, si on trouve une pente 0,5 c’est qu’on a inversé abscisses et ordonnées.
– Attention aux conventions. Les Français écrivent les équations de droite ax+b, mais les anglo-saxons préfèrent a+bx. Bien vérifier ce que a et b signifient pour votre calculatrice.