Pour des raisons personnelles indépendantes de ma volonté, je dois être samedi prochain au fin fond de l’Autriche (précisément à Karnickelstadt an der Mohrrübe, vraiment au fin fond de nulle part !). Je n’ai pas d’autre solution que de partir dès le vendredi, ce qui pose un problème de surveillance. Comme j’ai quelques scrupules à gâcher le premier jour de vacances de mes collègues, et à moins que l’un d’eux ne se dévoue, il est plus que probable que le devoir de samedi prochain n’aura pas lieu. Je suis désolé de ce contretemps, mais en même temps, c’est presqu’une bonne nouvelle pour vous.

Le devoir en temps limité est convenable, avec une moyenne de 10,9, avec  26 copies supérieures à la moyenne et 6 copies entre 9 et 10. Cependant, cette moyenne cache de fortes disparités.

L’exercice de construction (exercice 2) a été bien voire très bien réussi. Dans l’ensemble, les constructions graphiques sont maitrisées, même si le tracé du faisceau est parfois curieux : pourquoi ne vient-il pas de P (mais part de P1), et dans le cas où il vient de P, la traversée de la lentille L1 est parfois pour le moins improbable… Je note avec satisfaction que seuls 2 ou 3 d’entre vous ont tracé un faisceau qui se réfléchit sur L2 pour passer par l’image virtuelle. Je rappelle que si une image est virtuelle, les rayons traversent quand même la lentille, en semblant venir de cette image.

Le problème est moins réussi dans l’ensemble, bien qu’il n’ait comporté que des questions d’un classicisme absolu. Il ne s’agissait somme toute que de la traversée d’une lame à faces parallèles et de dispositifs à 1 puis 2 lentilles. Les principales remarques suivent.

– Lire l’énoncé est indispensable. On précisait qu’on souhaitait ne pas éclairer le pied du verre, il est donc contre-productif de répondre à une question en supposant qu’on l’éclaire entièrement.
– On demandait la distance minimale à laquelle le spot doit être, qui correspond évidemment à la situation où on éclaire pile le verre. Utiliser seulement la moitié du cône de lumière pour éclairer le verre ne répond pas à la question, puisque l’autre moitié du cône de lumière est perdue. On veut donc éclairer les 10 cm sous 36° ou encore 5 cm sous 18°. Je suis surpris des débauches de calculs parfois menés (Thalès + Pythagore), alors qu’écrire la tangente dans un triangle bien choisi répond à la question. Notons également que l’approximation tan alpha = alpha est vraiment limite ici.
– Dans les questions 5, 6 et 7, il est important de garder 1 chiffre après la virgule, sans quoi les résultats varient beaucoup (avec D= -35 cm et avec D = -35,3 cm, on trouve OB’1 qui varie de 480 à 420 cm). J’ai évidemment tout compté juste.
– L’algébrisation n’est pas facultative. L’énoncé définissait D>0 ; il faut donc lui mettre le signe qui convient.
– Pour connaitre la position de B’1 et B’2, on ne peut pas utiliser le grandissement du couple B/B’, car le grandissement n’est pas le même pour tous les couples objet/image pour une même lentille !! Facile à voir avec une loupe : l’image n’est pas aussi grosse dans toutes les positions de l’objet.
– Pour mettre en évidence le fait qu’on a des taches sur l’écran, il faut considérer tous les rayons qui sont issus de B1 (ou de B2) et qui passent par la lentille ; ils n’arrivent pas tous au même endroit sur l’écran et donc B1 et B2 donnent 2 taches. En diminuant le rayon de la lentille, on diminue la taille des taches, et donc la netteté. C’est un procédé utile en photographie : quand on veut avoir aussi net que possible des objets qui ne sont pas dans le même plan, une astuce est de diaphragmer. L’inconvénient est évidemment que la photo est plus sombre puisqu’on limite l’entrée de lumière par la même occasion.

Le devoir n’est pas satisfaisant. La moyenne de la classe est de 10,1 avec 21 copies ayant plus de 10 et 3 copies ayant entre 9 et 10.

Tant le problème que l’exercice étaient des variantes à peine modifiées d’exercices faits en TD, et c’est loin d’être perceptible à la lecture des copies. Pour un devoir qui avait lieu après les vacances, cela est pour le moins dommage.

Il n’y a rien à dire de plus sinon que :
– il y a encore certains d’entre vous qui ne savent pas que les températures sont en K dans la relation d’Arrhenius,
– la loi de Beer Lambert n’est pas connue de tout le monde,
– les régressions linéaires ont été plutôt bien faites, on ne peut pas vous enlever ça.

Ce devoir n’était pas, loin s’en faut, d’un niveau de concours. En revanche, il était long, mais (comme au concours), il n’y pas besoin de tout faire pour avoir 20.

Ca ira mieux la prochaine fois !

Le devoir de chimie n’est pas si réussi que le devoir de physique, puisque la moyenne de la classe est de 10,2/20. Les copies ayant plus de 10 sont au nombre de 17 et 2 ont entre 9 et 10.

D’une façon générale, vous avez 5 problèmes, qui sont relativement habituels pour des débutants en chimie organique, mais qu’il faudra s’attacher à corriger aussi vite que possible.

– Vous devez distinguer la nature de la réaction (addition, substitution nucléophile, élimination, oxydation, réaction acido-basique) du mécanisme de la réaction (SN1 ou SN2, E1 ou E2 etc). Cela permet de résoudre les problèmes les uns après les autres : d’abord quelle est la réaction qui se produit ? ensuite selon quel mécanisme se produit-elle ? C’est souvent une bonne manière de procéder parce que ça permet de ne pas mélanger tous les arguments, ce qui conduit ensuite le correcteur à devoir se débrouiller pour y retrouver les siens.

– Vous n’êtes pas à l’aise avec la question : « quelle est la réactivité de l’espèce machin ». Votre réponse est souvent : c’est une espèce très réactive, ou peu réactive, ce qui n’a aucun sens en soi car cela peut dépendre (parfois considérablement) des conditions. Déterminer la réactivité d’une espèce, c’est savoir en tant que quoi elle réagit : en tant que base, acide, nucléophile, électrophile, oxydant, réducteur, solvant, etc. Identifier la réactivité d’une espèce, c’est déjà avoir fait un grand pas vers la compréhension de ce qui se passe.

– L’écriture d’un mécanisme obéit à des règles précises : on doit y faire figurer les « mouvements électroniques », c’est-à-dire préciser quels électrons initialement à tel endroit se retrouvent à tel autre. Cela se fait à l’aide de flèches qui partent d’un doublet d’électrons (liant ou non liant) et arrivent à un atome. Ces règles ne sont en aucun cas des lubies personnelles. Ce sont les règles officielles en vigueur chez les chimistes organiciens, et il n’est pas question de les contester une seule seconde : on les applique et puis c’est tout.

– Vous ne devez pas inventer de mécanisme, sauf si la question est : « imaginer le mécanisme » (ce qui sous-entend qu’il n’est pas dans le cours). Les mécanismes sont intégralement décortiqués en cours, et il faut les restituer dans leur intégralité.

– L’étude stéréochimique d’une réaction nécessite d’une part de représenter les molécules dans l’espace (généralement en Cram ou éventuellement en Newman ou en Haworth), et d’autre part de faire figurer clairement les directions d’arrivée des réactifs (en anti par exemple). Pour cela, la meilleure façon est de s’arranger pour que tous les groupes impliqués soient dans le plan de la feuille. C’est en particulier indispensable pour bien faire comprendre l’inversion de Walden. Je l’ai déjà dit et je ne me lasserais pas de le répéter.

Soit dit en passant, je vais en revanche bientôt me lasser de répéter qu’on ne peut pas dire si un carbone est R ou S si on a fait une représentation plane et non spatiale. Je me suis d’ores et déjà lassé de répéter comment on fait une représentation propre selon la convention de Cram. Tant pis pour vous si vous persistez à représenter 3 liaisons dans le plan de la feuille. Faire proprement apparaitre une inversion de Walden avec ça, c’est tout simplement impossible. N’oubliez jamais que le jour du concours, peu importe que vous ayez compris ; ce qui compte, c’est que le correcteur en soit convaincu. A la lecture de vos copies corrigées, ayez la modestie de ne pas dire « mais, c’est bien ça que je voulais dire ! » (sous entendu : « il est bouché à la toile émeri, ce vieux schnoque de lapin »), mais au contraire de vous demandez pourquoi je n’ai pas compris votre schéma.

Concernant l’exercice 1, je n’ai pas de remarques particulière, sinon la réaction de HO- sur l’ion ponté nécessitait de considérer les deux ions pontés possibles pour pouvoir trouver tous les stéréoisomères.
Egalement, attention à ne pas dire d’âneries. Les questions 11 et 12 visaient à déterminer sur quel atome de carbone de l’ion ponté l’ion HO- attaquait préférentiellement. C’est une expérience de pensée qui consiste à dire : si jamais le cycle s’ouvre, qui porte la charge positive ? et en déduire qui est le plus électrophile. En aucun cas on ne prétend que la réaction passe par l’intermédiaire d’un carbocation !

Concernant l’exercice 2.
Dans la SN1 de la première question, l’eau joue le rôle de nucléophile (un nucléophile porteur d’un H labile). En aucun cas, elle ne se dissocie pour donner HO- et H+. Cette réaction est très très limitée (K=10-14 dans l’eau). De la même façon, l’acide éthanoïque, avec ou sans eau, ne libère que des quantités totalement négligeables d’ion éthanoate (c’est un acide faible).
Je déplore que les inversions de Walden soient si mal faites (quand elle le sont), et j’attire votre attention sur le fait que seul le carbone qui réagit subit l’inversion de Walden. Ainsi, dans A, l’autre carbone asymétrique, initialement R, est inchangé par la réaction (et reste R car l’ordre de priorité reste le même). Le mécanisme de la E2 est généralement bien connu ou inconnu.
Concernant l’incompatibilité d’un milieu acide avec les ions cyanure, outre le fait qu’une fois que les ions cyanure se sont transformés en acide cyanhydrique HCN, il n’y a plus de doublet sur le C, il est important de préciser que HCN peut se dégager sous forme de gaz et que ce gaz est très toxique (c’est le gaz qui était utilisé dans les chambres à gaz nazies).

Deux perles pour finir :
– « l’acide éthanoïque va jouer le rôle de base »;
– « les carbones asymétriques sont tous les deux plans. »

Et enfin, une dernière remarque tout à fait générale : mieux vaut une bonne rature qu’un gribouillis. Si vous vous êtes trompé, barrez et récrivez tout proprement. Quand la question porte sur les relations d’isomérie entre deux composés et que la réponse est constituée du mot énantiomère sur lequel a été rajouté diastéréoisomère (à moins que ce ne soit l’inverse), c’est littéralement incompréhensible, et n’apporte évidemment aucun point. Pareil pour un R sur lequel on rajoute un S ou une liaison vers l’avant qu’on gribouille parce qu’en réalité elle est vers l’arrière. Comment voulez-vous que le correcteur n’ait pas l’impression que vous essayez de le truander ?
Dans au moins 10 copies, la note relativement basse est uniquement due à une présentation tellement déplorable qu’il était impossible d’attribuer les points. Quel gâchis !

Le devoir de physique est plutôt bien réussi, avec une moyenne de 11,1/20. La moyenne est atteinte par 31 copies, et 2 ont entre 9 et 10.

L’exercice 1 était trivial et avait pour unique but de vérifier que la loi de l’hydrostatique était connue, et que la relation entre sinus, côté opposé et hypothénuse ne posait pas de problème. Si la trigonométrie est bien maitrisée, en revanche, j’ai été un peu surpris que tant d’entre vous, sans doute tétanisés par la facilité de la question, se soient trompés dans les signes. Quand la pression au point C (en haut) est plus grande que la pression au point A (en bas), ça fait désordre. La moyenne de cet exercice est de 15,2/20.

L’exercice 2 a donné lieu à des résultats plus contrastés, avec une moyenne de 10/20.

Les 5 premières questions étaient ni plus ni moins du cours, et je déplore que certains ne les aient pas traité correctement. Quelques horreurs, toutes lues dans les copies :
– l’air est constitué à 80% de dioxygène (ou même pire : d’oxygène),
– ne pas savoir calculer la masse molaire moyenne de l’air,
– ne pas savoir l’unité de H0 (j’en ai vu des J/mol/m2/s-1 ou je ne sais quoi),
– ne pas savoir que dans le calcul numérique de H0 il faut mettre la masse molaire en kg/mol et trouver H0 = 8 m (il y en a qui truandent en mettant 8 km parce qu’ils savent qu’on doit trouver des km, mais je ne jurerais pas qu’ils savent pourquoi).

Plus subtile est la réponse à la question concernant la constance de g. On peut considérer le champ de pesanteur constant, si on ne raisonne pas sur des variations d’altitude trop grandes (et non sur des altitudes trop grandes); ainsi, sur la hauteur d’une tour (quelques centaines de mètres), on pourra considérer que le champ de pesanteur est égal à celui mesuré au sol.

Autre remarque subtile concernant les chiffres significatifs dans les calculs. Les données de l’énoncé n’ont que 2 chiffres significatifs, donc il faut donner les résultats avec 2 chiffres significatifs. Cependant, dans les calculs intermédiaires, il est impératif de garder plus de chiffres. En effet, la loi est exponentielle, et varie donc très vite. Les écarts au résultat réel deviennent alors vite importants si on ne cesse de faire des arrondis. En fonction de la façon de mener les calculs, la hauteur de l’immeuble pouvait varier facilement d’une vingtaine de mètres. D’une façon générale, dès qu’on a une loi exponentielle ou une loi logarithmique (qui varient très vite pour x>1 et x<1 respectivement), il ne faut pas arrondir les calculs intermédiaires.

Les questions 6 à 9 sont classiques et il est bon d’y avoir réfléchi au moins une fois. Concernant le coefficients a et b, rien n’interdit évidemment de les exprimer en °C et en km. Cependant, une fois l’intégration faite, il apparait un terme du genre ln[(az+b)/b], qui correspond à un rapport de températures. Un tel rapport n’a de sens qu’avec des températures exprimées en K. Il est donc nettement plus judicieux de calculer a et b en K directement, ou à tout le moins de penser à faire la conversion au moment approprié.
Au passage, je signale à nouveau qu’en physique, il est d’usage de n’utiliser que des expressions littérales et de ne faire les applications numériques qu’à la fin. Il fallait donc garder a et b, et ne surtout pas les remplacer par leurs valeurs numériques.

La dernière partie n’avait aucune difficulté particulière, sinon qu’elle se déroulait dans un environnement exotique. Dans un tel contexte, un peu de bon sens ne fait pas de mal.
D’abord pourquoi donne-t-on les valeurs de P et T au niveau des nuages externes de Jupiter? Tout bêtement parce que ces valeurs sont les seules qu’on est capable de mesurer. Etant données les pressions insensées qui règnent dans l’atmosphère jupitérienne, il est impossible d’y envoyer un vaisseau susceptible d’aller y faire quelques relevés. Qui plus est, bien malin qui sait où se trouve le sol de Jupiter, si toutefois il y en a un (il semble que oui, et certains pensent même que Jupiter pourrait avoir un noyau composé d’hydrogène métallique, autrement dit un cristal d’hydrogène ayant des propriétés analogues aux métaux).

La difficulté (très relative) est alors de bien comprendre que le zéro des altitudes est en haut. Toutes les altitudes qui seront atteintes par notre vaillant explorateur seront donc négatives (exactement comme quand on étudie l’océan, le zéro étant généralement à la surface, et les altitudes étant négatives). La loi de pression est donc inchangée dans sa forme, et en particulier, le signe y est le même (puisque l’axe vertical est orienté vers le haut). Seulement, quand on fait les applications numériques, l’altitude atteinte par Endymion est -1152 km.

Bien évidemment, on constate facilement que la pauvre est réduit à l’état de crêpe depuis longtemps, et ce d’autant que dans le livre, il se trouve dans un petit kayak ouvert… La physique, ça tue la littérature !

La moyenne du devoir est 11,1/20, ce qui est tout à fait acceptable. Je suis surpris que l’exercice sur la stéréochimie ait été nettement moins réussi (moyenne brute de 9,5/20) que l’exercice sur la délocalisation (moyenne brute de 11/20). La moyenne est atteinte par 30 copies et 3 copies ont entre 9 et 10.

Concernant l’exercice 1.

La dose léthale LD50 est par définition la quantité à absorber pour avoir 50% de chance de mourir. Si votre masse est m (en kg), vous devez donc inhaler m fois la LD50 pour avoir 1 chance sur 2 d’y rester. La LD50 est la mesure la plus courante de la toxicité d’une substance. Elle peut être différente en fonction du mode d’administration (ingestion, inhalation ou contact avec la peau), et bien entendu, elle est différente en fonction de l’animal (le paracétamol est un hépatotoxique léger pour l’être humain et foudroyant pour le chat par exemple). Les animaux qui sont, du point de vue des études de toxicité, les plus proches de l’humain sont … les cochons (bah oui, c’est comme ça, et c’est pas flatteur).
Je passe sur les conversions fantaisistes, genre 1400 mg = 1,4 kg (que j’ai vu plusieurs fois quand même …), et j’avoue ma perplexité face à ceux et celles qui ont entrepris de compter le nombre de feuilles de tabac. Etant donné qu’on ne connaissait que la teneur massique, je ne vois pas ce qu’on peut calculer d’autre que la masse de feuilles qui contiennent la dose léthale.
C’est vrai que fumer provoque des cancers des poumons, mais ce n’est pas la nicotine qui en est la cause. La combustion dégage toutes sortes de molécules (produit de décomposition du tabac, des additifs, du papier à cigarette), dont certaines sont cancérogènes (le benzène par exemple ou l’acide cyanhydrique). Ce sont ces substances qui sont responsables des cancers. La nicotine, comme tous les alcaloïdes, a un effet sur le système nerveux central, puisqu’elle est reconnue par les récepteurs de certains neurotransmetteurs.

Concernant le signe (-), il faut à tout prix que vous évitiez de vous embarquer dans des explications très délicates sur ce qui se passe physiquement. En tout état de cause, il ne s’agit pas de lumière qui tourne (elle va en ligne droite) et encore moins de molécules qui tournent (aucun rapport), mais de la rotation du plan de polarisation de la lumière (chose relativement abstraite). Il suffit de dire que le signe (-) signifie que la molécule est lévogyre.
Soit dit en passant, parler de tourner à gauche ou tourner à droite pour décrire un sens de rotation est incompréhensible. Le sens peut être trigonométrique ou horaire (et encore faut-il préciser où on se place pour faire l’observation).

Savoir si la nicotine est chirale a donné lieu à des explications qui n’en sont pas. Dire qu’elle est chirale parce qu’on précise qu’elle est (S), c’est retourner le problème : c’est parce qu’elle est chirale qu’il y a deux énantiomères et qu’il faut préciser la configuration du carbone asymétrique. De même dire qu’elle est chirale parce qu’elle a une activité optique, c’est inverser cause et conséquence : l’activité optique est la conséquence de la chiralité. Ce qu’il faut préciser, c’est la cause de chiralité, qui est évidemment la présence d’un unique (mot à ne pas oublier) carbone asymétrique.
Dans la même veine, pour la tropinone, certain-e-s ont écrit que la tropinone est achirale parce qu’elle a deux atomes de carbone asymétriques. Je ne sais pas d’où ça sort, mais dit comme ça c’est totalement faux. Une molécule ayant deux atomes de carbone asymétriques peut être chirale ou achirale; si elle est achirale, alors il s’agit d’un composé meso, ayant un carbone (R) et l’autre (S), ainsi qu’un plan de symétrie. Cela implique d’ailleurs qu’il est impossible, si vous constatez que la tropinone est achirale, de trouver que les deux atomes de carbone asymétriques ont la même configuration.

Concernant les représentations, je ne sais pas combien de fois il faudra que je le répète, mais il serait bon que cela entre enfin dans vos petits crânes : on ne peut pas parler de la géométrie d’une molécule en faire une représentation spatiale, c’est-à-dire dans le cas de la nicotine, représenter le carbone asymétrique en convention de Cram (c’est le plus simple), avec 2 liaisons dans le plan, 1 vers l’avant et 1 vers l’arrière. Si vous faites une représentation plane, comment pouvez-vous déterminer si la molécule est superposable à son image spéculaire, ou déterminer la configuration du carbone asymétrique ?

Je déplore que si peu d’entre vous aient trouvé la composition du mélange B. J’apprécie en revanche que la plupart d’entre vous aient identifié le mélange racémique.

Concernant l’exercice 2.

Le critère d’aromaticité est la plupart du temps très mal défini. Il y a aromaticité si la molécule possède un cycle plan avec 4n+2 électrons π délocalisés sur toutes les liaisons du plan. Il est insuffisant de compter les électrons π si on ne montre pas qu’ils sont délocalisés sur toutes les liaisons du cycle ; pour cela, il suffit d’écrire les formes résonantes qui le prouve (mais il est nécessaire de le faire). Le critère de Hückel doit être connu ; il ne s’agit ni de 2n+2 électrons, ni d’une formule moléculaire du type CnHn ou C(4n+2)H(4n+2) ou autres fariboles.

Les questions 3 à 6 étaient assez qualitatives, mais j’avoue parfois ma stupéfaction devant vos réponses. Réduire le graphite aux mines de crayons, c’est un peu restrictif. Le graphite est le constituant du charbon, dont on fait entre autres les mines de crayon. Je passe sur l’affirmation comme quoi le graphite est le constituant des règles en métal (si!si! je l’ai lu et je peux même dénoncer le coupable).
Je vous invite d’une façon générale à éviter les explications trop longues. Le graphite est conducteur du fait de la présence d’électrons délocalisés et donc susceptibles de se déplacer dans la molécule ; cette explication qualitative suffit. La conduction du graphite en fait un matériau intéressant pour la réalisation d’électrodes non métalliques.
Concernant les interactions entre les plans de graphène dans le graphite, une explication est nécessaire. Dire abruptement qu’il s’agit d’interactions de Van der Waals, c’est insuffisant. La distance entre les plans, nettement plus longue qu’une liaison covalente, est un indice manifeste d’une interaction de faible énergie. Du coup, les plans sont faiblement associés et peuvent glisser les uns par rapport aux autres, d’où le pouvoir lubrifiant. Je ne sais pas si tout le monde sait ce qu’est un produit lubrifiant, étant donné ce que j’ai parfois lu, j’ai des doutes.

Je m’aplatit encore une fois et je me couvre la tête de cendres concernant les questions 9 et 10, qui étaient sans queue ni tête. Cela dit, j’ai compté bon tous ceux qui ont répondu aux questions, même sans s’apercevoir de l’erreur grossière. Celle-ci n’empêchait d’ailleurs pas de discuter de la stabilité de l’ion tropylium (qui est aromatique) et de deviner le cation triphényle qui est fortement stabilisé par mésomérie.

Je constate avec plaisir que le mécanisme de l’addition de HX sur un alcène est connu, et que, pour une majorité d’entre vous, la discuter de la stabilité d’un carbocation est correctement fait. Il faut néanmoins veiller à dire tout ce qui est attendu : pour discuter de la régiosélectivité, il faut impérativement représenter les deux carbocations possible puis expliquer pourquoi l’un est plus stable que l’autre. Dire que machin est plus stable à cause de la règle de Markovnikov, cela n’explique rien. Un carbocation tertiaire est plus stable qu’un primaire à cause de l’effet inductif donneur des groupes alkyles, tel carbocation est plus stable parce que la lacune est conjuguée avec une double liaison ou un cycle aromatique, etc.
Dernier mot pour conclure : l’utilisation du vocabulaire approprié permet souvent de dire les choses plus simplement et plus clairement. Dire que c’est stable « à cause des nombreuses formes mésomères », cela implique qu’on en écrive quelques unes, sinon ce n’est pas convaincant. Alors que dire que telle lacune ou tel doublet est conjugué avec telle double liaison ou tel cycle aromatique et qu’il y a donc délocalisation, cela dit tout.

La moyenne du devoir est 9,1/20, avec 17 copies qui atteignent 10 et 6 copies qui ont entre 9 et 10. Le premier exercice est légèrement moins bien réussi que le second.

Premier exercice.

La première question était un peu délicate, car la réponse est évidente. L’évidence est souvent difficile à justifier. Le bon argument est de dire que le dispositif est symétrique par rapport à l’axe (Oz): on a en effet deux ressorts identiques dont les points d’attache sont symétriques par rapport à (Oz). En conséquence, l’état d’équilibre est également symétrique par rapport à (Oz), ce qui ne laisse aucune autre possibilité pour la masse m que d’être sur l’axe (Oz).
La plupart d’entre vous ont bien énoncé le fait que les deux ressorts doivent être identiques, mais vous êtes moins nombreux à avoir précisé qu’ils étaient fixés à la même hauteur, donc à n’avoir pas mis en évidence la symétrie du problème.

Une erreur très grave et incompréhensible à mon sens: la confusion entre un vecteur et sa norme. Beaucoup d’entre vous ont dit que les forces de rappel des deux ressorts étaient égales d’après la première question. Dire cela, c’est faire un abus de langage (regrettable mais classique dans le langage courant), car en réalité, les forces de rappel ne sont pas égales; seules leurs normes le sont. En effet, elles n’ont clairement pas la même direction. En conséquence, on ne peut pas leur donner le même nom, par exemple T. Au contraire, il faut soigneusement les distinguer: il y a T1 (premier ressort) et T2 (second ressort). La condition d’équilibre n’est pas 2T+mg = 0, mais T1+T2+mg = 0.
Passe encore pour ceux qui ont écrit 2T+mg = 0, et qui ont ensuite raisonné proprement en projetant les forces sur l’axe (Oz); on dira que c’est une maladresse d’écriture (vraiment très très très maladroite). Mais d’autres sont sans complexe passé aux normes et là c’est faux.
Comment pouvez-vous écrire que deux vecteurs sont égaux, alors même que vous avez fait un schéma où ils ne sont pas colinéaires? C’est à croire que vous faites un lavage de cerveau avant de venir en devoir de physique, afin de purger votre esprit de toute connaissance mathématique! Je suis sûr que dans un exercice de géométrie, personne n’aurait fait cette erreur.

Autre erreur très grave sur les forces de rappel des ressorts. Certains ont écrit qu’elles étaient suivant ux, et j’avoue que j’ai eu du mal à comprendre d’où cela sortait. Dans le cours j’ai appelé ux l’axe défini par le ressort ; dans ce cas la force de rappel est colinéaire à ux. Mais dans ce problème, ux définit l’axe horizontal, et les forces de rappel ne sont évidemment pas selon ux. Attention à ne pas appliquer sans réfléchir les formules du cours.
Par ailleurs, les projections des forces de rappel ont donné lieu à des erreurs de signe. Il faut raisonner physiquement: dans la première partie, les ressorts sont manifestement en extension donc (L–L0)>0. De plus, la projection des forces de rappel selon l’axe uz est positive, puisque les forces sont vers le haut, comme uz. On doit tomber sur quelque chose de cohérent point de vue signe.

Pour ce qui concerne la seconde partie, je conviens qu’il fallait un peu d’imagination, mais somme toute pas beaucoup. J’ai eu le plaisir de voir que quelques uns d’entre vous ont clairement identifié que la masse pouvait être en équilibre à une altitude supérieure aux points d’attache des ressorts. Cependant, je suis navré que les forces de rappel des ressorts aient souvent été représentées à l’envers. En effet, si la masse est au-dessus du point d’attache des ressorts, ceux-ci vont être comprimé (la masse a tendance à tomber), donc les forces de rappel sont encore vers le haut (dans le sens de l’extension des ressorts). C’est quand même gonflé de présenter un système à l’équilibre en n’y représentant que des forces vers le bas !! Dans une telle situation, ça ne peut que tomber.

La lecture des courbes n’a été qu’à moitié comprise. A peu près tout le monde a compris que la position d’équilibre est donnée par l’intersection des deux courbes f(x) et g(x). En revanche, à la question de savoir s’il y avait toujours une solution, beaucoup d’entre vous ont raisonné sur les valeurs possibles de h, ce qui est absurde, puisque c’est h l’inconnue. Dire si h=0, il n’y a pas de solution, revient à dire : si la solution vaut 0, alors il n’y a pas de solution, ce qui est manifestement une abération. La question était : si je change les caractéristiques du problème (L0, k, m), est-ce qu’il y aura toujours une valeur h qui vérifiera g(h)=f(h), autrement dit, est-ce que les courbes représentatives de f et g se coupent toujours?

Deuxième exercice.

Les moments des forces sont maitrisés lorsque la droite d’action des forces est orthogonale à la porte. En revanche, à la question 3, la détermination du bras de levier a posé quelques problèmes.

D’une façon générale, en mécanique, il faut établir des expressions littérales, avant de passer aux applications numériques. De même, il faut appliquer les théorèmes de façon rigoureuse, sans faire du patouillage de signe.
Je déplore fortement qu’une seule personne m’ait évoqué le poids de la porte (pour préciser que son moment est nul) et que personne ne m’a parlé de la réaction des gonds (moment nul aussi). Ces forces ont un moment nul, mais elles n’en existent pas moins. Cela rend évidemment totalement faux les raisonnements faits avec la somme des forces, puisque certaines forces manquaient.

La force de frottement fluide a donné lieu à des énormités, genre que l’eau attire la porte vers elle … Soyez prudent dans l’application de la formule ! La vitesse v est ici celle de l’eau, et non celle de la porte.

La moyenne du devoir est de 9,6/20, avec 19 copies qui ont plus de 10 et 4 qui ont entre 9 et 10.
Je ne vais pas dire que c’est bien, mais en tout cas, cela n’a rien à voir avec la catastrophe de la dernière fois. Ne vous endormez pas sur ces (petits) lauriers, mais au contraire, persistez dans cette voie.

Comme toujours en électrocinétique, les mathématiques approximatives sont un désastre. On en peut pas obtenir des formules exactes si on ne sait pas expliciter la partie réelle de 1/Z où Z est complexe, si on écrit que 1/(a+b)=1/a+1/b, si on prétend que partie réelle et module sont la même chose, et si on écrit sans rire que R^2=-(Lw)^2 !!

La première partie est assez calculatoire, mais sans aucune difficulté. Lorsque l’énoncé demande de montrer quelque chose (par exemple que P=UIcos(phi)), il faut … le montrer. Et de préférence sans truander les signes, les facteurs 2 ou autre. Inversement, si on demande simplement l’admittance d’une bobine ou d’un condensateur, on peut supposer connues leurs impédances.

Les choses se gâtaient dès la question 7, qui était pourtant sans aucune difficulté. On suggérait d’utiliser les admittances plutôt que les impédances, mais personne n’a jamais prétendu qu’il suffisait de remplacer Z par Y dans toutes les formules. Pour des dipôles en série, les impédances s’ajoutent, mais pas les admittances ; inversement pour des dipôles en parallèle, les impédances ne s’ajoutent pas mais les admittances oui.
Les calculs sont très simples si on arrive à se retenir de tout mettre au même dénominateur, et si on se rappelle que 1/jLw = -j/Lw.

A la question 8, peu de personne m’ont fait une justification limpide, alors qu’il suffisait de dire qu’il y a conservation de l’énergie, et donc que toute l’énergie fournie par le générateur est reçue par le dipôle qui y est branché. Concernant la question 9, j’ai vu des choses plus fantaisistes. Sachant que les bobines idéales ne consomment rien en moyenne, il est évident que toute la puissance moyenne reçue par le dipôle AB l’est par la résistance R, qui ne sait rien faire d’autre que la dissiper par effet Joule. Certains raisonnement particulièrement filandreux ont conduit à une puissance dissipée par effet Joule négative, autrement dit que la résistance reçoit de l’énergie de l’extérieur lorsqu’elle est parcourue par un courant !! Mince alors, et moi qui continue à payer du courant pour faire marcher mes convecteurs …

Concernant le maximum de la puissance, il fallait évidemment s’inspirer du TD, mais pas refaire la même chose sans réfléchir. D’abord, on demandait de trouver une valeur de R pour laquelle P est max. La puissance doit donc être regardée ici comme une fonction de R (et non de la pulsation) à maximiser. Ensuite, il y a R au numérateur et au dénominateur dans la formule de P ; pour trouver le maximum, il ne suffit donc pas de dire que le dénominateur doit être minimum, ce qui conduit à la fameuse égalité R^2=-(Lw)^2 qui devrait quand même faire frémir. Les devoirs, comme les épreuves de concours, ne sont pas la 192è répétition du même exercice !

Les applications numériques ont été plutôt maltraitées, sous prétexte qu’il n’y avait pas droit à la calculatrice. Bien évidemment, dans ce cas, on ne vous demande pas des résultats avec 3 chiffres après la virgule, mais des ordres de grandeur réalistes. Ainsi, on peut dire que 24 =25 ou que pi = 3, etc. Cela dit, ne pas faire explicitement le calcul 100 x pi, c’est un peu gonflé ! Il me semble que, sans trop se fatiguer le cerveau, on peut présumer que ça fait 314. A ce propos, je précise que, même si le radian est homogène à une grandeur sans dimension, l’unité de la pulsation est rad/s et non pas s^-1 ou Hz.

Je constate avec plaisir que l’équivalence Thévenin-Norton est à peu près maitrisée, aux erreurs de calcul (souvent très sottes) près.

Le devoir est plutôt satisfaisant, avec une moyenne de classe de 10,6/20. La moyenne est atteinte par 25 copies, et 2 ont entre 9 et 10.

Je constate avec plaisir que, dans l’ensemble, le chapitre sur les liaisons covalentes est compris, même si ce n’est pas parfait. En particulier, certain-e-s ont eu des notes très basses parce qu’ils ou elles ont perdu un nombre considérable de points pour n’avoir pas compté correctement les électrons. Etablir une formule de Lewis, discuter de la géométrie correspondante et des formes résonantes éventuelles, ne sert strictement à rien si le nombre d’électrons est faux au départ. Je suis tout à fait navré d’avoir dû mettre des notes très basses à certains et certaines, non parce qu’ils ou elles n’ont pas compris les liaisons covalentes, mais parce qu’ils ou elles ne savent pas que 7×3+1=22 ! ou dénombrent 7 électrons de valence à l’iode dans la première question, et font tous leurs décompte d’électrons avec 6 électrons ! ou oublient la charge ! bref toutes choses évitables mais qui ne pardonnent pas.

Les questions 1 à 7 sont bien réussies. Dans l’ensemble, établir les valences possibles d’un atome est bien fait, et la polarité des molécules est comprise. Je précise tout de même que c’est la sous-couche 3d qui est invoquée lors de la promotion dans l’atome de chlore, et non la 4s, ce qui permet au chlore d’accéder aux valences 3, 5 et 7.

Pour ce qui est des formules de Lewis, je n’attendais pas nécessairement LA bonne formule, mais une formule qui se tienne. Par exemple, pour l’ion triiodure, deux formules étaient envisageables (charge négative sur un atome terminal ou sur l’atome central). Faute d’autres informations, on ne peut trancher. Il se trouve que la molécule est linéaire, ce qui implique que la charge soit sur l’atome central, mais j’ai admis l’autre forme.
Pour l’ion I3+, en revanche, il est possible d’écrire une forme de Lewis dans laquelle tous les atomes respectent la règle de l’octet. C’est évidemment la meilleure, et je n’ai pas compté juste les autres.
De la même façon, les indications de l’énoncé permettaient de trouver la formule de I5- sans équivoque. C’est en fait une association par interaction de Van der Waals entre un ion iodure et deux molécules de diiode.
Enfin, pour I5+, la géométrie de la molécule (linéaire autour de l’atome central) et la longueur des liaisons ne laissent qu’une seule possibilité. Il est incohérent que la liaison la plus longue soit une liaison double. De même, la linéarité autour de l’atome central interdit qu’il soit AX2E2.

L’ion iodate a été assez bien réussi, avec deux bémols tout de même. D’une part, il est peu acceptable que la charge négative soit sur l’atome d’iode qui est nettement moins électronégatif que l’oxygène. Par ailleurs, si on a placé la charge négative sur un oxygène, il est alors naturel d’y accrocher le H dans l’acide iodique. N’oubliez pas que, en chimie inorganique, H est fréquemment lié à O ou N ; faute d’autre indication, ce doit être votre premier choix. Les questions sont liées les unes aux autres ; si on vient de traiter IO3- et qu’on parle de HIO3 dans la même question, c’est sûrement qu’il n’y a pas besoin de tout recommencer.
D’autre part, pour expliquer que les trois liaisons I-O sont équivalentes dans IO3-, il ne suffit pas de dire qu’il y a délocalisation, ni même d’écrire l’hybride de résonance, il faut écrire les 3 formes limite, en précisant par quel réarrangement électronique on passe de l’une à l’autre. Cela peut vous paraitre fastidieux, mais c’est ce qui est attendu.

Concernant la question 16, je suis désolé de l’avoir laissée. Elle invoquait des liaisons hydrogène, et je pensais qu’on aurait eu le temps de les évoquer en cours avant le devoir. Je n’ai évidemment pas compté cette question (sauf un micro bonus à ceux qui ont vu la liaison H).

Les trois dernières questions ont été plus folkloriques. Cela dit, je ne trouve pas très difficile de trouver l’anion dans K2MnF6, sachant que le cation est K+ …

Ils sont nullissimes. La moyenne de la classe est 5,5/20, ce qui constitue de très loin la pire moyenne que j’ai jamais mis à un devoir depuis que je sévis. La moyenne est atteinte par 6 copies seulement.

Tout est à reprendre en électrocinétique. La majorité d’entre vous ne savent pas reconnaitre des résistances en parallèle, ne savent pas qu’on ne peut pas associer des générateurs de Thévenin en parallèle (il faut passer par Norton), ne savent pas l’équivalence Thévenin-Norton. En d’autres termes, la majorité d’entre vous ne connait pas son cours.

Il n’y a rien d’autre à dire.

Ah si quand même : concernant l’exercice sur les régimes transitoires, les questions 2, 3, 4 et 5 sont identiques au deuxième exercice du TD, exception faite de la condition initiale. Sans commentaire.