Le devoir de physique a été diversement réussi, avec un grand écart sur les notes, puisque je n’ai pu faire autrement que mettre 23,5 à la meilleure copie, faute de quoi la moyenne eût été trop basse. Celle-ci s’établit à 11/20 ; 27 copies ont une note supérieure à 10, et 4 ont entre 9 et 10.

Congélation d’un aliment

Ce problème ne présentait aucune difficulté. L’équation différentielle a été établie correctement par à peu près tout le monde, même si on peut déplorer quelques patouillages dans la justification. Rappelons que pour une transformation isobare, dH = δQ est applicable par coeur sans justification (autre que de dire que c’est isobare). Cela ne doit pas vous faire croire que la thermodynamique soit facile ; dans un sujet d’écrit ou d’oral, on vous aurait simplement demandé d’établir l’équation donnant la température en fonction du temps, à vous de faire tout le travail (trouver l’équation différentielle et l’intégrer proprement).
A propos de l’intégration, on peut déplorer que trop peu d’entre vous soient encore capables de faire ce qui ne vous posait pas de problème en décembre : une équation différentielle du premier ordre à coefficients constants, comme pour un circuit RC. Il apparait d’ailleurs une constante de temps du genre RC, sauf que C est la capacité thermique et R la résistance thermique.
Cela nous amène naturellement à parler de la constante de temps, qui apparaissait d’une part dans une exponentielle de la forme exp(-t/τ), montrant de façon évidente que tau est homogène à un temps. Comme d’autre part on avait une expression de la forme dt/mcR, il est à peu près évident que mcR est homogène à un temps. Réussir dans ces conditions à dire que τ est l’inverse de mcR, c’est navrant ! L’analyse dimensionnelle est très fructueuse lorsqu’on consent à la faire proprement.

Au cours du refroidissement du solide, l’équation est de la même forme, mais la constante de temps n’est pas la même puisque la capacité thermique du solide est différente de celle du liquide.

La chaleur échangée lors du changement d’état a bien été identifiée à ΔH, mais le signe négatif a été trop souvent oublié dans l’expression de ΔH en fonction de la chaleur latente de fusion : on ne fait pas une fusion mais une congélation.

Enfin, je suis navré de voir que, même avec les expressions exactes, les applications numériques soient à ce point sabotées. Qui a dit qu’une formule appliquée avec les unités du système international pouvait faire sortir un temps en heures ou en minutes ? Que l’unité légale du temps soit la seconde, c’est impardonnable de ne pas le savoir.

L’équilibre liquide-vapeur de l’eau

Dans l’ensemble, la lecture des diagrammes en coordonnées (T, P) et (P, v) est correcte, ce qui est bien. Je n’ai pas été casse-pieds et je n’ai pas compté faux lorsque la pente de la courbe de fusion était positive dans le diagramme de phases ; je vous rappelle néanmoins que cette pente est négative dans le cas de l’eau, qui est une exception. Cela dit, le positionnement des points B et D sur le diagramme de phases mériterait que vous y reveniez un peu : les deux points sont confondus puisqu’ils sont tous les deux sur la courbe de vaporisation à la température T1.
Je ne peux que vous inciter à lire attentivement les questions de sorte à y répondre complètement et précisément. Lorsqu’on demande le volume du systèmes aux points B et D, on attend un volume (en m3) et non pas un volume massique (en m3/kg). Remarquons au passage que multiplier par 0,5 sans erreur relève de l’exploit pour un certain nombre d’entre vous.

La détermination de la pression au point E n’a pas été un succès, ce qui n’est pas à votre honneur dans la mesure où un tel exercice a été fait en TD. Dans une expression du genre dv = – χ v dP, l’intégration nécessite de séparer les variables dv/v = – χ dP, ou alors d’intégrer directement à condition de faire clairement une hypothèse pertinente sur la très faible variation du volume.

Je m’étonne d’un aussi faible nombre de réponse (bonne ou juste) à la question 6, qui ne nécessitait que d’appliquer le théorème des moments par simple lecture de la courbe. Aucune difficulté donc, sinon de connaitre la formule.

Je suis heureux de constater que la question 7 a été plutôt bien traitée, et que la majorité d’entre vous a compris comment on réalise une transformation isotherme. Il reste cependant quelques irréductibles qui confondent isotherme et adiabatique, et pour ceux-là, il va falloir régler ça au plus vite, car c’est une erreur qui ne pardonne pas.

Les calculs de travaux et l’application du premier principe n’ont pas été couronnés de succès, mais d’un autre côté je sais par expérience qu’il est rare que le premier devoir sur le sujet soit très réussi.
Je me permettrais tout de même de faire remarquer qu’il n’est pas question de calculer le travail ou la variation d’énergie interne de la même façon entre B et D où le système est biphasique, qu’entre A et B où le système est un gaz parfait. Cela reviendrait à appliquer l’équation des gaz parfaits à un mélange de vapeur et de liquide, ce qui fait désordre.

Notons pour finir que la dernière question du problème était un peu limite (c’est le danger de faire des copier-coller en écrivant un sujet de devoir). Comme un mien collègue, dont le cerveau est nettement plus performant que le mien, me le faisait remarquer, il est assez tendancieux de faire calculer un travail des forces pressantes sur une phase condensée (donc de considérer que le volume varie) et dans le même temps de faire supposer que l’énergie interne de ladite phase condensée est constante car la température l’est, autrement dit de négliger le terme en dV dans l’expression de dU. Je pressens bien que c’est à cause de cela que tout le monde n’a pas eu 20. Mea culpa.