Author Archives: NiCl2

A propos de l’enthalpie libre …

Le commentaire suivant a été écrit dans un de mes billets.

« En cours de bio, on a démarré le chapitre “Métabolisme énergétique” et la prof a introduit la notion d’enthalpie libre, enthalpie libre des liaisons de covalence, et les termes de réactions exergoniques et endergoniques. Même après relecture du cours, je suis toujours dans le flou le plus total.
Qu’est-ce que l’enthalpie libre ?
Dans les réactions endergoniques, est-il possible de parler d’enthalpie libre ?
Je ne comprends pas la relation entre la variation d’enthalpie libre et la constante d’équilibre d’une réaction.
Ce qui m’amène à une dernière question : pourquoi un système à l’équilibre ne peut pas produire de travail, et que donc la variation d’enthalpie libre est nulle ? »

Je vais essayer de répondre sans trop embrouiller les idées (déjà floues), et dans l’ordre, même si dans un cours, on n’aborderait sans doute pas ces question dans ce sens. Mais d’abord, un point concernant le programme. Je ne connais pas dans le détail celui de bio, mais ce qui est certain, c’est que l’enthalpie libre est au programme de physique de 2è année. Elle ne peut s’introduire qu’après avoir largement abordé le cours de thermodynamique, et défini les notions d’énergie interne, d’enthalpie et d’entropie.

Disons tout de suite que l’ambition de vos questions est, disons, légèrement démesurée …

1) L’energie interne (notée U) et l’enthalpie (notée H) d’un système thermodynamique sont en réalité tout simplement des grandeurs reliées à l’énergie de ce système. Cependant, et c’est ce qui est le plus intéressant, la variation de l’énergie interne et de l’enthalpie d’un système sont reliées aux échanges d’énergie entre ce système et l’extérieur. Comme on le verra, en fonction des conditions (V constante ou P constante), il est plus commode d’utiliser l’une ou l’autre. Quand les processus se passent à P constante (ce qui doit être le cas en biologie ???), il vaut mieux utiliser l’enthalpie.

2) L’enthalpie libre (notée G) est aussi une mesure de l’énergie d’un système. A nouveau, ce qui est le plus intéressant, c’est que la variation d’enthalpie libre d’un système est reliée, à pression constante, à l’énergie échangée entre le système et le monde extérieur sous forme de travail.
Je précise ici (j’anticipe sur un cours qu’on fera très prochainement) qu’un travail est une énergie échangée dont il est possible de tirer parti (qu’on peut utiliser).
Un mot concernant le signe : si le système reçoit une énergie positive (travail ou chaleur), c’est que l’énergie va dans le sens monde extérieur vers système. Si le système reçoit une énergie négative, c’est qu’en réalité, l’énergie est libérée par le système vers le monde extérieur. (J’espère que ces conventions de signe sont les même chez les biologistes… malheureusement j’ai énormément peur que non).

3) En gros, l’enthalpie libre d’une liaison covalente est l’énergie qu’on doit fournir pour rompre cette liaison (dans des conditions particulières, genre à P constante).

4) Une transformation exergonique est une réaction au cours de laquelle l’enthalpie libre du système en réaction diminue. C’est l’inverse pour une réaction endergonique.

5) Là arrive le point crucial : on montre en thermodynamique que l’EVOLUTION SPONTANEE d’un système est associée à une DIMINUTION DE SON ENTHALPIE LIBRE. Autrement dit, un système évolue spontanément jusqu’à atteindre son minimum d’enthalpie libre. Si vous voulez augmenter l’enthalpie libre d’un système, vous devez lui imposer un sens d’évolution non spontané, et c’est ce que les organismes vivants ne cessent de faire (lorsqu’ils impose une différence de concentration de certains ions de part et d’autre d’une membrane, lorsqu’ils effectuent la synthèse de composés complexes, etc).

6) Le corrolaire de ce qui précède est que lorsqu’un système est à l’équilibre, son enthalpie libre est minimale (à pression constante ; si on est à volume constant, il faut utiliser l’énergie libre, qui est à l’enthalpie libre ce que l’énergie interne est à l’enthalpie).

7) On montre également en thermodynamique que lorsqu’un système évolue spontanément, il peut fournir un travail qui est au plus égal à l’opposé de sa diminution d’enthalpie libre.

8 ) On rassemble les pièces du puzzle. Lors d’une évolution spontanée, G diminue. Or, à l’équilibre G est à son minimum. De ce fait G ne peut pas diminuer pour un système à l’équilibre. Donc, un sytème à l’équilibre ne peut pas fournir de travail.

9) Pour terminer, on peut encore montrer en thermodynamique que la variation d’enthalpie libre au cours d’une réaction chimique est égale à -RT ln(K), où R est la constante des gaz parfaits, T la température à laquelle se déroule la réaction, et K la constante d’équilibre de la réaction à cette température.
On voit donc que si la réaction est spontanée, alors la variation d’enthalpie libre est négative (elle diminue), donc ln(K) est positif, et K>1. On retrouve bien qu’une réaction favorable a une constante d’équilibre >1.

Hélàs, tout ce que j’ai raconté est un peu sommaire, car en réalité l’énergie libre n’est pas seulement une mesure de l’énergie. Dans l’énergie libre intervient aussi une autre grandeur, qu’on appelle l’entropie, qu’on peut en gros associer au degré de désordre d’un système. Comme on le verra (mais alors pas tout de suite, sauf si je change drastiquement mes plans), un système a tendance à évoluer vers plus de désordre. En réalité, le minimum d’enthalpie libre atteint spontanément par un système est d’une certaine façon son optimum d’énergie ET de désordre.

PS1. Je crains qu’il n’y ait un léger manque de concordance entre les programmes de physique et de biologie.

PS 2. On ne dit pas « la prof », mais « Madame la professeure de biologie ».

PS3. Si seulement je savais ce que c’est que l’enthalpie libre (mais je m’égare…)

PS4. Il existe des ouvrages de bioénergétique. J’en ai un chez moi, mais qui date de 1965. Il est donc sûrement obsolète, en particulier, les notations ont changé, et les conventions de signe aussi, donc je ne vous le recommanderai pas. Je pense que Madame R. peut vous donner des références d’ouvrages sur le sujet.

PS5. Si un quelconque lecteur a des lumières sur le sujet, détecte une idiotie dans ce que j’ai essayé de raconter simplement, ou a des idées de bibliographie, merci de laisser un commentaire.

Passer des ingrédients à un gâteau.

En réponse au mel d’une lycéenne inconnue mais lisant mon blog (je suis flatté), me demandant comment on passe des ingrédients à un gâteau, je peux donner les indications suivantes, tout en précisant que je ne suis pas du tout un spécialiste du sujet.

Tout d’abord, cette question relève d’un domaine de la physico-chimie appelé la gastronomie moléculaire, et animé principalement par un chercheur français du nom de Hervé This. Il a d’ailleurs écrit de nombreux livres sur les rapports entre cuisine et sciences physiques, dont certains sont plutôt à destination du grand public, et d’autre plus approfondis et donc à destination des étudiants en sciences. Il est facile de se procurer les titres de ses ouvrages sur le site d’Amazon par exemple.

Pour ce qui concerne le sujet, il faut d’emblée préciser qu’il est très vaste. Même pour un gâteau de base, de nombreux phénomènes physiques et chimiques sont à l’oeuvre, et il n’est même pas sûr que tous aient été identifiés, sans même parler d’avoir été compris. Je vais me contenter de donner quelques indications et pistes de recherche pour aller plus loin. Il me parait déraisonnable, dans le cadre d’un TPE ou d’un TIPE de vouloir traiter l’intégralité du passage des ingrédients au gâteau final.

D’abord, les phénomènes physico-chimiques mis en jeu.
Le premier phénomène évident est celui du mélange. Le but d’une recette est de mélanger des ingrédients. Mais, en fonction de leur nature, il ne se passe pas toujours la même chose. Par exemple, le sucre va se dissoudre dans une solution aqueuse (du lait par exemple, ou du blanc d’oeuf). De même, les corps gras se mélangent bien (du jaune d’oeuf et du beurre, ou du jaune d’oeuf et du chocolat). Tout cela relève du domaine des interactions entre molécules : celles qui forment des liaisons entre elles se mélangent, les autres non (par liaison, je n’entends pas liaison covalente, mais liaisons au sens large, ce qu’on peut trouver sous le nom de liaison intermoléculaire, interactions de faible énergie, interactions de Van der Waals, etc). Le fait que le mélange soit homogène ou non dépend aussi des proportions : lorsqu’on fait une pâte sablée, on met énormément de farine, et on obtient un mélange qui ressemble à un tas de sable, ce qui n’est pas du tout le cas quand on fait une pâte à far breton (une sorte de flan) où on obtient en définitive une pâte onctueuse et liquide (avec des ingrédients identiques).
Un autre phénomène à considérer, lorsque les ingrédients ne sont pas miscibles, est celui de l’émulsion. Lorsque deux substances sont non miscibles, mais qu’on agite vigoureusement, un des constituants (généralement celui qui est minoritaire) se répartit en petites gouttes ou bulles dans l’autre constituant. C’est le cas des blancs d’oeufs en neige (air piégé en petites bulles dans le blanc d’oeuf). Il y a alors des problèmes d’interface, c’est-à-dire qu’il se passe des choses à la surface de contact entre les deux substances (mots clés : tension superficielle, tension interfaciale, énergie de surface). Ce problème peut faire penser à un autre : celui des grumeaux, où il y a également des problème d’énergie de surface.
Lors de la cuisson, il y a parfois des histoires de pâte qui monte (pâte à choux par exemple), là je ne sais pas trop ce qui se passe, sauf s’il y a de la levure, qui dégage du gaz à la cuisson.
Cette liste n’est sûrement pas limitative, mais c’est les idées qui me viennent.

Pour ce qui concerne les réactions chimiques proprement dites, je pense qu’elles sont innombrables. En voici quelques unes.
Lorsqu’on monte les blanc en neige, en plus de former une émulsion, on modifie chimiquement la structure de l’albumine, protéine qui constitue le blanc d’oeuf, en créant des liaisons supplémentaire entre des parties de la molécules (qui est très longue, c’est un polymère). C’est la dénaturation d’une protéine.
La formation du caramel est une réaction de polymérisation : les molécules de base qui constituent le sucre (sucrose) se lient les unes aux autres pour former une longue chaine.
Dans un autre ordre d’idée, la levure chimique est une substance qui se décompose à la chaleur, la réaction mise en jeu libérant un gaz (du CO2 je crois).
Enfin, la formation des parties brunes des aliments cuits (croûte du pain et des gâteaux, dessus de la viande grillée ou rôtie) résulte d’une réaction bien connue appelée la réaction de Maillard. Si celle-ci est trop poussée, on obtient des composés ayant le goût de cramé, et qui sont généralement cancérigène (molécule principale : l’acroléine).

Voilà un petit tour d’horizon, très limité, mais qui devrait permettre de démarrer des recherches. Outre les livres de Hervé This (que je n’ai pas lus, je ne peux donc rien en dire), je signale deux livres :
– la chimie du petit déjeuner,
– la chimie des couleurs et des odeurs.
Il y a aussi une page sur le sujet de la gastronomie moléculaire sur:
– le site de l’INRA (où exerce actuellement Hervé This)
– le site du CNRS.
Bonne recherche.

Prix Nobel de chimie : surface et catalyse

Le prix Nobel de chimie récompense cette année des travaux remarquables sur la chimie de surface, et plus précisément sur la façon dont se déroule une réaction sur un catalyseur solide en contact avec des réactifs en phase gazeuse. C’est un Allemand, Gerhardt Ertl, qui a été récompensé. Si la chimie de surface est déjà une science ancienne, puisque les premiers travaux sur le sujet datent du début du 20è siècle (recherches de Irving Langmuir ou Paul Sabatier), Ertl a apporté une contribution majeure à la compréhension fine des phénomènes de surface.

Les champs d’application de la chimie à l’interface entre un solide et un gaz sont très vastes, puisqu’ils recouvrent la totalité de la catalyse hétérogène, très utilisée dans l’industrie (synthèse d’engrais par exemple), mais aussi dans les pots catalytiques. On connait et on utilise depuis longtemps de tels systèmes catalytiques, mais la plupart du temps de façon empirique. Les travaux comme ceux de Ertl ont permis de mieux comprendre ce qui se passe, et donc de mieux choisir les catalyseurs adaptés à telle ou telle réaction.

Pour plus d’information, le site de la fondation Nobel met en ligne une page de niveau scientifique relevé (en Anglais), et aussi une page à destination du grand public en Anglais ou en Allemand.

Prix Nobel de physique à Albert Fert

Et dire que la science française est censée aller très mal ! C’est un Français qui a été couronné du prix Nobel de physique, conjointement avec un Allemand, Peter Grünberg. Si c’est une bonne nouvelle, ce n’est pas entièrement une surprise, tant les travaux d’Albert Fert sont prestigieux. L’un de ses articles, publié dans un journal scientifique de tout premier plan appelé Physical Review Letters, est le 6è article le plus cité de cette revue.

Les travaux d’Albert Fert relèvent de la physique fondamentale, puisqu’ils étudient un effet lié au spin de la matière, appelé la magnétorésistance géante (GMR en Anglais). Cependant, la découverte de Fert et Grünberg a aujourd’hui d’énormes applications, puisque c’est sur elle que repose la mémoire de la plupart des systèmes d’enregistrement de données.

Pour des informations de niveau grand public, vous pouvez consulter la page du quotidien Le Monde sur le sujet (accessible aujourd’hui seulement). La fondation Nobel a mis sur son site une page grand public (en Français) sur les travaux que récompense le prix, ainsi qu’une page d’un niveau scientifique plus relevé (en Anglais).

La statique des fluides côté détente

Dans le cours sur la statique des fluides, nous allons être amenés à parler de l’évolution de la pression dans les océans. On y verra pourquoi l’exploration des fonds sous-marins pose des problèmes aussi difficiles que l’exploration spatiale.

A titre illustratif, je vous invite à visiter le site de l’IFREMER (institut français de recherche pour l’exploration de la mer), un des organismes les plus en pointe sur le sujet. Dans la rubrique grands équipements, on peut voir des photos des engins présents et passés ayant participé aux explorations des fonds sous-marins, et dans la rubrique océanographie sont présentés les principaux programmes d’exploration.

Ce site est accessible (et en français) dans la liste à droite de cette page.

Dans une autre veine, nous parlerons d’un certain Blaise Pascal, philosophe et savant, qui avait quelques cordes à son arc cérébral : traité philosophique, études sur la pression, invention d’une machine à calculer, théorie du calcul des probabilités …
Pour en savoir plus sur ce génie (n’ayons pas peur des mots), il suffit de cliquer ici.

 

En guise de remerciement.

Voilà voilà, c’est fini.
D’habitude la séparation se faisait en douceur puisque j’avais l’occasion de vous croiser dans les couloirs, et même pour certains de constater en colles que le cours n’est toujours pas appris/la présentation est toujours aussi brouillonne/les étourderies de calcul toujours d’actualité (cocher la bonne case), et de parler un peu du bon vieux temps de la sup, quand on pouvait encore se la couler douce … Mais là, snif ! je ne vous reverrai plus, snif ! Même les irrésistibles à qui on pouvait demander n’importe quoi  (sauf intégrer dx/x2 naturellement).
Mais bon, quand même c’était une bonne année : vous avez été sages et à peu près sérieux, et vous avez même eu le bon goût d’écouter et de vous intéresser. En revanche, vous n’avez pas vraiment été à la hauteur dans les batailles de boules de neige, où vous vous êtes carrément ridiculisés, il faut bien l’admettre.
Bref, tout ça pour vous remercier de ce bon moment ensemble, et vous souhaiter bon courage et bonne chance dans la suite de vos études. Il n’est évidemment pas interdit de m’envoyer des nouvelles de vos superbes futurs résultats.

Rions un peu

Puisque c’est la fin de l’année, on peut se laisser un peu aller …

Un patient gravement malade est à l’hôpital. La famille est réunie dans la salle d’attente. Un médecin à l’air fatigué entre et dit :
− « Désolé, je vous apporte de mauvaises nouvelles. L’unique chance de survie est une greffe de cerveau. C’est une opération expérimentale, très risquée et dont les frais seront totalement à votre charge. »
La famille reste abasourdie. Un des membres demande :
− « Combien coûte un cerveau ? »
− « Ca dépend », répond le médecin, « 5000 euros pour un cerveau d’homme, 200 euros un cerveau de femme. »
Un long moment de silence s’installe. Les hommes de la famille se retiennent de rire et évitent de regarder les femmes. Un curieux ose quand même poser la question :
− « Docteur, pourquoi une telle différence de prix ? »
Le docteur sourit face à une telle question, puis répond :
− « Les cerveaux de femme coûtent moins chers, car ils sont d’occasion : ce sont les seuls à avoir été utilisés. »

(envoyé par un de mes bons amis)

Un site intéressant

Je vous signale un site, de chimie évidemment, où on peut trouver des tas d’informations sur les éléments de la classification périodique : isotopes, énergies d’ionisation …
Il est fait par un universitaire de l’université de Sheffield (c’est donc en Anglais, mais bon, vous êtes tous des stars in the tongue of Chèquespire). C’est donc sérieux.
Je vous invite à visiter leur boutique en ligne (rubrique « shop »). Pour les handicapés de la vision dans l’espace, vous pourrez y acquérir des modèles moléculaires. Pour les assoiffés, il y a des délicieux mugs sur le thème de la classification périodique. Les internes trouveront de splendides posters toujours sur la classification. Enfin, Mesdames, vous pourrez opter pour d’élegantes cravates et des paires de chaussettes très chic (sur la classification périodique, évidemment), pour offrir à Monsieur : fini de se trimbaler avec une grande loque mal fagotée à votre bras ! Léger inconvénient : le prix (gloups !).

Concours blanc

Afin de mieux vous servir, et puisque cela semble très bien marcher en spé, nous avons décidé d’organiser un concours blanc. Qui plus est, cela remotivera un peu la classe, chose qui nous semble relativement urgente après les quelques joyeuses semaines qui viennent de passer. Les vacances étant généralement un moment propice pour les révisions, ce concours blanc aura lieu juste à la rentrée des vacances.

Le calendrier est le suivant :
– lundi 23 avril de 8h à 12h : maths
– lundi 23 avril de 13 h à 17 h : français
– mardi 24 avril de 8 h à 12 h : physique
– mardi 24 avril de 13 h à 16 h : chimie ou SI
– mardi 24 avril de 16 h 30 à 18 h 30 : langue vivante

Le programme, dans chacune des matières, porte sur l’ensemble de l’année.
Madame Z. me demande de préciser qu’elle a été horrifiée à la lecture des devoirs composés au ski par une certaine inculture historique ; en conséquence, il y aura dans son devoir des questions sur les grandes dates de la Révolution Française.

Le ski, c’est bientôt (2)

Mon digne collègue de mathématiques de la digne classe de MPSI me signale que j’ai oublié un point très important concernant notre séjour au Clair Matin :

AU CLAIR MATIN
ON SE COUCHE A MINUIT.

Pourquoi diable si tôt ? Je rappelle à ceux qui n’ont pas bien compris, ou qui n’ont pas lu le précédent billet sur ce thème, les quelques faits suivants :
1) au Clair Matin, on se lève à 6 h 50, pour être prêt à 7 h afin de ne pas rater la séance de préparation au marathon ;
2) au Clair Matin, on a cours à 8 h, et même des fois devoir de français ou de langue ;
3) au Clair Matin, il faut être frais pour skier comme des dieux sans finir à l’hôpital (on connait déjà par coeur les médecins locaux, l’hôpital d’Evian et celui de Thonon, merci, inutile de nous prévoir encore une visite) ;
4) au Clair Matin, on travaille même le soir, en particulier les maths, la physique et les tipe ;
5) au Clair Matin, et seulement si vous êtes sages, frais et dispos, on vous laisse une soirée pour vous agiter comme des sauvages sur du bruit barbare ;
6) après le Clair Matin, on vous rend à vos parents, et on préfèrerait qu’ils ne se demandent pas ce qu’on a bien pu faire de vous.
Toutes ces raisons me semblent excellentes ! Je vois que vous avez parfaitement compris.

Je me permets d’invoquer une dernière raison pour laquelle tout le monde doit se coucher à minuit :

APRES MINUIT, L’HUMEUR DE VOS DIGNES ENSEIGNANTS
SE DEGRADE PLUS QU’EXPONENTIELLEMENT AVEC LE TEMPS.

Soit H(t) l’humeur d’un professeur de PSCI ou de MPSI un jour n donné, et H0 son humeur à minuit ce jour. Soit t le temps mesuré par convention à partir de minuit, considéré comme l’instant initial. La loi donnant H(t) en fonction du temps est de la forme :

H(t) = H0 exp(-t^t)

c’est dire si ça décroît vite …
Il convient de préciser que H0 est d’autant plus faible que l’enseignant en question possède plus de chromosomes X. Il est également d’autant plus faible que l’enseignant possède plus d’enfants en bas âge (vous comprendrez quand vous en aurez). Quelle est l’influence de n, le numéro du jour, mesuré par convention à partir du jour d’arrivée ? En fait, n influe sur H0, selon une loi décroissante de la forme :

H0 (n) = H0 (n = 1)/n!

Autant dire que notre patience diminue au fur et à mesure que notre retard de sommeil augmente … Vous êtes prévenus.

Travail demandé :
1) Ecrire explicitement la fonction H(t) en fonction de n et t.
2) Montrer que la dérivée troisième de H par rapport à t est une suite de Cauchy dépendant de n strictement décroissante sur la boule fermée compacte intersection de R et de Z/nZ, à condition de se placer dans un espace préhilbertien complexe adapté, muni du produit scalaire.
3) La dimension de Hausdorff de H est-elle entière ? En déduire si H est fractale.
4) Comment doit-on choisir n et t pour qu’Achille ne rejoigne pas la tortue ? (Question proposée par Monsieur Zénon, d’Elée).
5) Des questions précédentes, estimez l’heure vers laquelle Monsieur R. fait son premier tour des chambres, usant d’un ton légèrement agacé.
6) Montrer qu’au-delà de minuit 30, monsieur R. devient positivement méchant.
7) Montrer qu’après minuit 45, plusieurs professeurs, dévoilant par là leur lycanthropie latente, l’écume aux lèvres et montrant des dents, se ruent sur les élèves récalcitrants, et les mettent en pièces pour enfin avoir la paix.