L’essai du mois de mai …

… parle aussi de mathématiques, mais pas seulement. C’est un livre qui commence à dater (1999) et dont certaines parties sont peut-être un peu dépassées. Il s’agit de l’Histoire des codes secrets de Simon Singh, édité chez JC Lattès et qui n’a pas l’air épuisé malgré son âge.

Ce livre présente le principe de différentes méthodes cryptographiques utilisées depuis Jules César et jusqu’aux méthodes actuelles (basées sur la factorisation des nombres premiers). Outre qu’il explique de façon détaillée et très pédagogique les méthodes de cryptage et de décryptage, Simon Singh présente également les circonstances historiques de l’utilisation de ces codes. On comprendra ainsi comment Elisabeth Ière  d’Angleterre a trouvé le prétexte pour exécuter sa cousine et concurrente Marie d’Ecosse, comment les Anglais ont brisé le chiffre des Nazis pendant la seconde guerre mondiale (leur fameuse machine Enigma), ce qui fut l’occasion de la réalisation des premiers circuits électroniques par Alan Turing, ou encore comment les Américains ont utilisés les Indiens Navarro pour leurs communications militaires dans la guerre contre le Japon.

C’est vraiment intéressant, et ça se lit comme un roman. C’est évidemment encore mieux si on fait l’effort de décortiquer les principes du chiffrement.

Le roman du mois de mai

Encore un mois à thème, à première vue moins enthousiasmant que le mois dernier : les mathématiques.

Un roman qui cause de maths, ça pourrait être terrible, mais ce n’est pas le cas d’Oncle Petros et la conjecture de Golbach, de Apostolos Doxiakis, édité chez Christian Bourgois, quatrième de couverture accessible sur cette page du site de l’éditeur (qui est nul, le site je veux dire, pas l’éditeur).

L’oncle Petros a été un fameux mathématicien, mais toute sa famille considère qu’il a gâché sa vie. Son neveu préféré, le narrateur, a l’ambition de devenir mathématicien, et va demander conseil à son oncle, pour son plus grand malheur. Etudiant dans une université américaine, le narrateur découvrira peu à peu la vérité sur la vie et l’échec de son oncle.

Outre que c’est un bon roman comme je les aime, avec une histoire dont on a envie de connaitre la suite et la fin, ce livre a l’avantage de montrer un peu au profane comment marche la recherche, et en particulier l’importance des publications scientifiques.

Vous pourrez préalablement demander à Monsieur K. un petit topo sur la conjecture de Goldbach :

tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers

qui est toujours ni démontrée à ce jour ni infirmée par aucun contre-exemple. Vous pouvez aussi lui demander un topo sur le théorème de l’incomplétude de Gödel (ouille, je sens qu’il va m’aimer Mr K …). Cela dit, ce n’est nullement indispensable pour lire le roman.

Correction du devoir en temps limité de chimie n°7

Le devoir de chimie organique est satisfaisant, avec une moyenne de 12,6/20. La moyenne est atteinte par 30 copies, et 3 ont entre 9 et 10.

Le premier exercice est le moins résussi (moyenne 9,6/20), et cela est assez normal. Vous n’avez pas encore beaucoup de pratique expérimentale en chimie organique (quelques représentations de Büchner ne manquent pas d’humour !), et cela va s’améliorer avec le temps. D’autre part, vous manquez encore de culture concernant les composés organiques. Par exemple, affirmer que le lavage à l’eau permet d’éliminer l’éther restant est absurde car l’éther et l’eau ne sont pas miscibles ; en outre, l’éther est un solvant très volatil, qui s’évapore rapidement sans qu’il n’y ait rien à faire.
Je suis en revanche moins satisfait de la question 3 : comparer les quantités des deux réactifs, cela ne peut que signifier qu’il faut comparer les nombres de moles introduites ! Comparer les masses de deux composés de masses molaires différentes n’a aucun intérêt. D’ailleurs, si vous aviez écrit un tableau d’avancement, comme en terminale, vous ne vous seriez pas trompé ! C’est une erreur très grave.
Dans le même ordre d’idée, le calcul du rendement est la plupart du temps faux. Par définition, le rendement est le nombre de moles de produit obtenu sur le nombre de moles maximal de produit qu’on peut obtenir (qui est donné par le nombre de moles du réactif en défaut). J’ai bien insisté en TP sur le fait que le rendement revient au rapport de la masse du produit à la masse du réactif en défaut uniquement si les masses molaires sont identiques (voir le TP sur la réaction d’isomérisation). D’autres ont été jusqu’à diviser la masse de produit obtenu par la somme des masses des réactifs introduits ! Faites un tableau d’avancement, faites ce qu’on vous a appris !! C’est aussi très grave.

Le second exercice est mieux réussi (moyenne : 12,7/20). Cependant, je tiens à bien préciser que, comme tous les ans, je suis extrêmement laxiste lors de la correction du premier devoir de chimie organique. Si je suis d’ores et déjà impitoyable sur les flèches qui partent de nulle part pour arriver à rien, je n’ai pas été trop regardant lorsqu’une charge positive manquait sur un ion ponté, ou si la dernière étape de l’addition de l’eau sur un alcène n’est pas écrite avec une double flèche (équilibre acido-basique). Ceci ne durera qu’un temps, et je serai nettement moins bien disposé au prochain devoir. N’allez donc surtout pas croire que le niveau de chimie organique de la classe est d’emblée excellent. Ce n’est pas le cas ; je souhaite juste ne pas dégoûter tout le monde de la chimie organique en donnant l’impression qu’il s’agit d’une science de pinailleurs névrosés de la flèche.

Quelques remarques d’ordre général.
– Représenter les deux carbocations possibles en écrivant leur classe est plus rapide, plus démonstratif et plus clair qu’une phrase alambiquée. Ne pas avoir à récrire tous les mécanismes ne signifie pas qu’il faille cesser de faire des schémas.
– Dans le même ordre d’idée, dire qu’un carbocation est stabilisé par mésomérie, c’est bien, mais le montrer par un schéma mettant en évidence quelques formes résonantes est mieux, et à partir d’aujourd’hui indispensable.
– Les devoirs sont généralement constitués de questions ayant des rapports les unes avec les autres. La question 9 était regroupée avec la question 8 dans le même paragraphe. Or la question 8 est du cours, donc la question 9 doit logiquement en être une variante. Même chose pour les questions 14 et 15.
– Lorqu’on dit : « expliquer la réaction suivante », un schéma mécanistique est le plus souvent la meilleure réponse, surtout s’il est agrémenté des charges partielles des atomes, et éventuellement d’un ou deux mots genre : « site électrophile » ou « nucléophile ».

Concernant la chimie elle-même, je veux revenir sur 3 points.
– A la question 9, la stabilisation du carbocation sur le site voisin de l’oxygène a souvent été expliquée par un effet inductif de l’oxygène. Or O est très électronégatif, donc il attire à lui les électrons de ses voisins par effet inductif, donc il apauvrit encore plus en électrons le carbone lacunaire. L’effet inductif ne peut donc pas être la bonne réponse. En revanche, l’oxygène est donneur d’électrons par effet mésomère, et on peut écrire une forme limite qui permet de délocaliser la charge positive. Règle : si vous ne pouvez pas expliquer quelque chose par un effet inductif, cherchez s’il n’y a pas un effet mésomère quelque part ; si oui, l’effet mésomère est la plupart du temps prépondérant.
– A la question 11, on demandait d’expliquer pourquoi HOBr réagit comme Br2 sur un alcène, c’est-à-dire d’expliquer pourquoi il mène à un ion ponté. Pour cela, il faut comparer les deux molécules : Br2 est apolaire mais se polarise à l’approche de la double liaison, et c’est le Br chargé + qui s’additionne ; dans HOBr, le Br est chargé +. Dans le deux cas, la molécule présente un atome de Br électrophile. Il n’y a rien d’autre à dire, mais c’est indispensable.
– A la question 13, il faut bien comprendre que l’ion HO- réagit sur l’ion ponté qui se forme (et qu’on doit écrire). Le raisonnement avec le carbocation ne sert qu’à identifier le site le plus électrophile de l’ion bromonium, mais la réaction ne passe pas par un carbocation. En revanche, aux questions 14 et 15, il y a réellement formation d’un carbocation, car celui-ci est fortement stabilisé par mésomérie : l’ion ponté qui se forme évolue donc en un carbocation (qui se forme à partir de l’ion ponté et non directement à partir de l’alcène). Ceci est évidemment schématique : en réalité, tous les mécanismes intermédiaires entre purement ion ponté et purement carbocation sont envisageables. Ceci pour dire que : il n’est pas question de dire que Br2 sur un alcène passe par un carbocation dans le cas général. Les questions 13 à 15 sont hors programme ; c’était les questions pour la bonne bouche, quoi !

Marée noire en Louisiane

Malgré les gesticulations des autorités, il faut bien se rendre à l’évidence, c’est l’impuissance quasi totale face à la pollution maritime qui menace actuellement la côte sud des Etats-Unis. La catastrophe qui menace est à la fois économique (le secteur de la pêche en Louisiane et du tourisme dans l’Alabama ou le Mississipi sont menacés) et écologique (le delta du Mississipi est une zone de mangrove et de cordons dunaires très riche en oiseaux, poissons, crustacés, etc, et quasi impossible à nettoyer).

Un expert de l’Institut Français du Pétrole (IFP) explique dans cet article du Monde pourquoi l’idée – apparemment sensée – de se débarrasser de la nappe de pétrole par combustion est mauvaise.

Cela dit, on mesure le chemin parcouru depuis les années 80. Lors de l’échouage de l’Amoco Cadiz sur la côté nord de la Bretagne en 1978, la société Standard Oil n’avait pas levé le petit doigt pour nettoyer (au moment du naufrage, sa préoccupation principale était de savoir si sa compagnie d’assurance acceptait l’intervention du remorqueur le plus proche du pétrolier…), se fichait quasiment ouvertement de la pollution engendrée (220 000 tonnes de pétrole déversées, soit 5 fois plus que ce qui s’est déjà échappé de la plate forme Deepwater Horizon) et contestait le préjudice écologique et économique. La justice américaine avait trainé des pieds pour accorder une indemnisation, d’ailleurs décevante, aux collectivités territoriales touchées par la marée noire.
Aujourd’hui, il semble que les compagnies pétrolières se sentent un peu plus mal à l’aise face aux pollutions qu’elles engendrent, et on ne peut que s’en réjouir. Cela dit, il ne faut pas négliger, dans la réaction de BP, le fait que la pollution menace directement les Etats-Unis … c’est bizarre, la pollution chez soi est toujours beaucoup plus préoccupante que celle qui a lieu chez les autres. Qui a entendu parler des marées noires dans le Golfe Persique ?

Correction du devoir en temps limité de physique n°7

Le devoir est très satisfaisant, avec une moyenne de 11,8/20, dont 25 copies supérieures à la moyenne et 5 copies entre 9 et 10.

L’exercice 1 est plutôt bien réussi, avec une moyenne de 13,5/20. Cela dit, il était tout de même facile. J’ai été un peu surpris de certaines choses curieuses.
– Comment peut-on affirmer que P1 est réel, qui plus est en précisant qu’on le verrait sur un écran, alors que ce point est derrière le miroir ??? Faites l’expérience. Mettez un miroir entre une lampe et votre oeil, côté réfléchissant vers la lampe : voyez-vous la lampe ? voyez-vous seulement de la lumière ? C’est pourtant très intuitif !
– Comment peut-on construire des rayons qui traversent le miroir (même expérience que précédemment), alors même qu’on a construit l’image de P1 par le miroir !! Les rayons passent par l’image à la sortie d’un système optique, c’est la définition même d’une image !

L’exercice 2 est un peu moins bien (10,3 de moyenne tout de même). Il me permet de faire remarquer qu’une tangente est sans unité, contrairement à un angle, qui est en radian ou en degré. Ceci est mineur.

Il y a en revanche deux autres points important que je voudrais soulever.
– D’une part concernant les questions 2 et 3. La distance focale de la lentille n’était certes pas donnée. Cependant, il n’est pas interdit d’avoir une petite idée de ce que ça peut valoir. En tout cas, on peut parier que f ‘ est de toute façon très inférieure à la distance Terre-Saturne. En conséquence, Saturne peut être considérée à l’infini. Cela simplifie diablement les formules !
– D’autre part, concernant la construction graphique de A1B1 et A2B2. Il faut distinguer les traits qui relèvent de la construction géométrique (par exemple en pointillés) des rayons réellement parcourus par la lumière (par exemple en traits pleins). Ainsi, un rayon issu de B0 et passant par O1 n’est pas dévié et indique la direction de B1. Cependant, le rayon lumineux correspondant ne va pas jusqu’à B1, car il est dévié par l’oculaire ; il faut montrer ce qui lui arrive. J’ai été plutôt coulant sur cette question, et je me suis en gros satisfait de toute représentation qui mettait en évidence l’angle de sortie alpha’.

J’en profite pour rappeler que le but d’un problème n’est (généralement) pas de faire faire des calculs pour le plaisir. Usuellement, on veut vous faire arriver à une conclusion.
– A la question 3, il y en avait une première : pourquoi le système lentille + écran n’est pas satisfaisant ? Seules quelques rares copies ont fait remarqué que le grandissement étant minuscule, l’image allait être quasiment invisible, et un calcul tout bête avec un ordre de grandeur réaliste pour f ‘ le montre aisément.
– A la dernière question, il faut conclure ! Le point crucial est de savoir si oui ou non on distingue l’anneau de Saturne. Si sur la plaque photosensible, l’image de la planète et l’image de l’anneau sont nettement séparées, alors on a gagné et il faut le dire ! Cela signifie qu’on fait mieux que Galilée, qui n’avait, lui, guère vu qu’une planète avec des « oreilles », ce qui est déjà pas mal, quand on pense au matériel qu’il avait.

Ce problème était historique, puisque 2010 est le 400è anniversaire de l’observation par Galileo Galilei, un des plus remarquables savants qui ait jamais vécu, des « lunes de Jupiter » (les 4 satellites galiléens : Io, Europe, Callisto et Ganymède) et des anneaux de Saturne. Vous pouvez lire à ce sujet l’article de wikipedia sur Galilée, que je trouve bien fait. En outre, l’Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (IMCCE, émanation de l’Observatoire de Paris) publie une lettre d’information sur le thème de l’observation des satellites galiléens de Jupiter. Il faut s’inscrire pour la recevoir, c’est faisable sur la page d’accueil de l’IMCCE, mais on peut aussi les consulter dans les archives du site.

L’essai du mois d’avril

Il est également sous le signe de la science fiction, mais diantrement sérieuse. Le livre est de Roland Lehoucq, qui n’est pas exactement le premier venu, puisqu’il s’agit d’un astrophysicien qui travaille au CEA. L’idée est la suivante : Roland Lehoucq, comme beaucoup de personnes de sa génération, a lu les aventures de Superman (ces petites BD à 2 balles, les comics). A la lumière de ses connaissances et compétences actuelles, il imagine tout ce qu’impliquent les exploits de Superman : ses bonds de 120 m, son aptitude à voler, à voir loin, à entendre à travers les murs, à être anéanti par la kryptonite, etc.

Le lecteur patient et amusé découvre ainsi comment doit nécessairement être la planète Krypton (patrie de Superman), et constate au fil du livre que Superman est en fait inévitablement un nabot aux énormes yeux et aux oreilles démesurées, qui doit chausser des sortes de bottes à semelles très très épaisses et un slip blindé. Tout ça est plein de physique et de biophysique très sérieuse et très drôle.

Le titre : D’où viennent les pouvoirs de Superman ? Physique ordinaire d’un super-héros. C’est disponible aux éditions EDP Sciences, une très respectable maison d’édition scientifique.

Le roman du mois d’avril

Presque déjà le mois de mai, et je n’ai pas encore parlé du roman du mois d’avril… Les fans s’impatientent…

Ce mois-ci donc, sera sous le signe de la science fiction. De Joe Haldeman, je vous recommande La Guerre éternelle, édité chez Flammarion et disponible en collection j’ai lu. Ce n’est pas long, ça se lit bien, c’est assez palpitant. En gros, c’est l’histoire de la rencontre entre les Humains et une civilisation extraterrestre, avec laquelle la communication s’avère impossible . Les va-t-en-guerre en profitent … et cela dure plus de mille ans. Je ne suis pas un très grand fan de science fiction ; je trouve que ça tourne toujours un peu en histoire de super-héros qui font des trucs pas possibles avec des armes miraculeuses, et qui parcourent la galaxie en 3 minutes à l’aide de diverses et improbables astuces relativistes. Dans ce roman, il y a évidemment du panpan-boumboum (c’est quand même l’histoire d’une guerre), mais ça reste à des niveaux crédibles. En outre, même s’il est possible de se déplacer très rapidement (quasiment à la vitesse de la lumière), un point très important n’est pas occulté : le décalage temporel qui existent entre ceux qui voyagent et ceux qui ne voyagent pas (ce qui est connu en relativité sous le nom de paradoxe des jumeaux). L’auteur imagine donc que les états-majors mènent une guerre dans l’espace tout autant que dans le temps : on envoie des troupes au diable vauvert, où elles arriveront dans 300 ans. L’auteur manie ces décalages temporels avec beaucoup d’astuce.

Ce livre a été adapté par l’auteur lui-même en bande dessinée, avec des dessins de Marvano. La version BD est tout aussi réussie que le livre ; elle est éditée dans la collection Aire Libre chez Dupuis (dans mon souvenir, il y a 3 tomes).

Une chouette destination …

… pas loin, pas cher, et pas encore trop bobo (mais ça se gâte, il faut se dépêcher avant que ça ne ressemble à l’île de Ré) : l’île de Groix, au sud de la Bretagne.

On peut laisser de côté le folklore bretonant-gnian-gnian, les pouètes bretonants morts à la guerre, ainsi que les grotesques panneaux bilingues. Je parlerai une autre fois des vicissitudes de la bretonomania, et je précise d’ores et déjà que je modèrerai de façon peu modérée les éventuels commentaires furibards de bretonnants maniaques. Je précise au passage que je me prévaut de 8 arrières-grands parents bretons (au contraire de nombre de bretonolâtres), et que ce n’est pas pour ça que je me sens obligé de sombrer dans le ridicule breton.

De Groix, en revanche, on peut admirer les magnifiques paysages, son ensoleillement digne des Caraïbes (on va pas me croire, et pourtant c’est vrai), ses criques paradisiaques (on va encore pas me croire et c’est encore vrai), sa mer chaude (on va toujours pas me croire, et là on n’aura pas forcément tort), ses milliers de lapins de garenne, et la remarquable réserve naturelle François le Bail, qui se divise en deux parties.

La réserve ornithologique est très riche : fulmars boréal, cormorans huppés, tadornes de belon, goélands argentés, bruns et marins, mouettes tridactyles (qui n’ont malheureusement pas montré le bout de leur bec), sternes caugek, huitriers pies, courlis corlieu, pipits maritimes, vanneaux huppés, grands gravelots, hirondelles de rivage, rustiques et de fenêtre, tariers, traquets motteux, alouettes lulu, fauvettes à tête noire et grisettes, faucons crécerelles et pélerins, grands corbeaux, linottes mélodieuses, sans compter une inhabituelle concentration de grives musiciennes très en voix, et les inévitables troglodytes mignons, accenteurs mouchets, moineaux domestiques, verdiers d’europe, chardonnerets élégants, pinsons des arbres, corneilles noires, étourneaux sansonnets et merles noirs (j’en oublie sûrement). On laissera de côté les innombrables faisans de colchides, introduits par les chasseurs et pour les chasseurs, leur cri stupide (je parle des faisans) et leur allure grotesque (je parle toujours des faisans, la chasse étant fermée, je n’ai pas vu de chasseurs), ainsi que les perdrix rouge dont le destin est également de passer à la casserole.

La réserve minéralogique est, même pour un ignare dans mon genre, sensationnelle. Je me contenterai des aspects purement esthétiques, et je vous renvoie aux aspects techniques ici.